www.29829.com:【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 1.4 算法案例课后知能检测 苏教版必修3

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【课堂新坐标】 (教师用书)2013-2014 学年高中数学 1.4 算法案例 课后知能检测 苏教版必修 3

一、填空题 1.Mod(m,n)=2 的含义是________. 【解析】 Mod(m,n)的含义为求余数,即 Mod(m,n)的含义为 m 被 n 除后余 2. 【答案】 m 被 n 除后余 2 2.(2013·沈阳高一检测)480 与 288 的最大公约数为________. 【解析】 480=288×1+192, 288=192×1+96, 192=96×2, ∴480 与 288 的最大公约数为 96. 【答案】 96 21 3.Int( )+Mod(80,3)的值为________. 2 21 【解析】 ∵Int( )=10,80=26×3+2,Mod(80,3)=2 2 21 ∴Int( )+Mod(80,3)=12. 2 【答案】 12
? ?3x+4=m 4.方程组? ? ?2y+1=m

的整数解有________组.

2 【解析】 方程组中的两方程相减并化简整理得:x+1= y,当 y 取 3 的整数倍时,x 3 就可以取到相应的整数,原方程组的整数解有无数组. 【答案】 无数 5.用二分法求方程 log2x=3-x 在区间[a,b]内的一个近似解(误差不超过 0.001)时, 利用循环语句“Do?End Do”编写伪代码,其循环的终止条件是________. 【解析】 由二分法的求解过程知终止条件是|a-b|<0.001. 【答案】 |a-b|<0.001 6.下面伪代码的算法目的是________.

1

【解析】 伪代码表示的是先求 x,y 的最大公约数 n,然后再求 的最小公倍数. 【答案】 求 x,y 的最小公倍数

x×y ,显然是求 x,y n

7.下面伪代码是求 1 000 以内被 3 除余数为 2,被 7 除余数为 3 的所有自然数之和, 请补充完整.

【解析】 被 3 除余数为 2,被 7 除余数为 3 是本算法的约束条件,所以条件语句的判 断条件为 Mod(i,3)=2 And Mod(i,7)=3;题目要求所求自然数之和,所以为 s←s+i. 【答案】 Mod(i,3)=2 And Mod(i,7)=3 s←s+i 8.已知一个班的学生人数在 30 至 56 之间,现按 3 人一排,多出 1 人;按 5 人一排, 多出 3 人;按 7 人一排,多出 1 人,则该班人数为________.

2

3x+1=m, ? ? 【解析】 设此班有 m 人,问题转化为解关于 x、y、z 的不定方程组?5y+3=m, ? ?7z+1=m, 又 m∈(30,56) 可知 m 的值为 43. 【答案】 43 二、解答题 9.求两个正整数 8 251 和 6 105 的最大公约数. 【解】 8 251=6 105×1+2146, 6 105=2 146×2+1 813, 2 146=1 813×1+333, 1 813=333×5+148, 333=148×2+37, 148=37×4+0. 则 37 为 8 251 与 6 105 的最大公约数. 10.公元 5 世纪末,我国古代数学家张丘建在《算经》中提出了“百鸡问题”,若将其 更换为“鸡母一,值钱三,鸡翁一,值钱二,鸡雏二,值钱一,百钱买百鸡;问鸡翁、鸡母、 鸡雏各几何?”试用伪代码解决此问题. 【解】 设鸡母、鸡翁、鸡雏各 I、J、K 只. 则问题转化为解不定方程:
? ?3I+2J+0.5K=100, ? ?I+J+K=100, ?

运用循环语句让计算机实现逐一试值的过程. 伪代码为:

3

11.写出用区间二分法求方程 x -2x-3=0 在区间[1,2]内的一个近似解(误差不超过 0.001)的一个算法及伪代码. 【解】 它的算法步骤可表示为:

3

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