江苏省连云港市锦屏高级中学高一数学下学期期末复习学案空间直角坐标系

2017 级高一数学导学案 16 空间直角坐标系 听课随笔 学习要求 1. 感受建立空间直角坐标系的必 要性; 2.了解空间直角坐标系,会用空 间直角坐标系刻画点的位置; 3. 感受类比思想在探索新知识过 程中的作用. 精讲点拨 例 1:在空间直角坐标系中,作出 点 P(5, 4, 6) . 自学评价 问题 1:利用平面直角坐标系我 们可以用坐标来表示平面上任意 一点的位置。那么,怎样用坐标 来表示空间任意一点的位置呢? 例 2:如上右图,已知长方体 ABCD ? A?B ?C ?D ? 的 边 长 为 AB ? 12, AD ? 8, AA? ? 5 .以这个长方 体的顶点 A 为坐标原点,射线 AB, AD, AA? 分别为 x 轴、 y 轴、 z 轴 的正半轴,建立空间直角坐标系, 求长方体各个顶点的坐标. 问题 2:在地面上建立直角坐标 系,可以表示地面上任一点的位 置,那么室内的电灯的位置该如 何表示? 问题 3:空间直角坐标系该如何 建立? 问题 4:空间右手直角坐标系的 画法? 例 3: (1) 在空间直角坐标系 O ? xyz 中,画出不共线的 3 个点 P, Q, R , 使得这 3 个点的坐标都满足 z ? 3 , 并画出图形; (2) 写出由这三个点确定的 平面内的点的坐 标应满足的条件. z P(0,0,3) R(0,4,3) Q(4,0,3) O y 问题 5:空间点的坐标该如何表 示? x 追踪训练一 1.在空间直角坐标系中,画出下 列各点: A(0,0,3), B(1, 2,3) 2. 已知长方体 ABCD ? A?B ?C ?D? 的 边长为 AB ? 6, AD ? 4, AA? ? 7 . 以这 个长方体的顶点 B 为坐标原点, 射线 BA, BC , BB? 分别为 x 轴、y 轴、 z 轴的正半轴,建立空间直角坐 标系, 求长方体各个顶点的坐标. 3.写出坐标平面 yOz 内的点的坐 标应满足的条件. 例 4: 求点 A(2,? 3,? 1)关于 xOy 平 面, zOx 平面及原点的对称点. 追踪训练二 1.写出分别在坐标轴、坐标平面 上的点 A( x, y, z) 的坐标所满足的 条件.

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