新版福建省各地高三最新考试数学理试题分类汇编:复数与推理 Word版含答案
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福建省各地 20xx 届高三最新考试数学理试题分类汇编
复数与推理 20xx.03
一、复数
1、(福建省 20xx 年普通高中毕业班单科质量检查模拟)如果复数 (m2 ? i)(1 ? mi) 是实数,
则实数 m=
(A)1
(B)-1
(C) 2
(D)- 2
2、(福州市 20xx 届高三 3 月质量检测)设复数 z1, z2 在复平面内对应的点关于实轴对称,
z1
? 2 ? i ,则
z1 z2
?
(A)1 ? i
(B) 3 ? 4 i 55
(C)1 ? 4 i 5
(D)1 ? 4 i 3
3、(莆田市 20xx 届高三 3 月教学质量检查)设复数 z 满足 (1? i)z ? 3 ? i ,则 z ?
A.1? 2i B. 2 ? 2i C. 2 ? i D.1? i
4、()已知 z 为复数 z 的共轭复数,且 ?1? i? z ?1? i ,则 z 为( )
A. ?i
B. i
C.1? i
D.1? i
5、(漳州市八校 20xx 届高三上学期期末联考)复数 z ? (2 ? i)2 (i 是虚数单位)在复平面 1?i
上对应的点位于( A.第一象限
) B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
6、(漳州市八校 20xx 届高三下学期 2 月联考)设复数 z 满足 (z ? 2i)(2 ? i) ? 5,则 z ?( )
A. 2 ? 3i
B. 2 ? 3i
C. 3 ? 2i
D. 3 ? 2i
7、(漳州市第二片区 20xx 届高三上学期第一次联考)复数 z=1+i i(其中 i 为虚数单位),
在复平面内对应的点在 ····························································································( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
8、(福建省八县(市)一中联考 20xx 届高三上学期期中)已知复数 z ? 1? 3i ,则下列说法 1?i
正确的是( )
A. z 的共轭复数为 ?1? 2i
B. z 的虚部为 2i
C. z ? 5
D. z 在复平面内对应的点在第三象限
9、(福州市第八中学 20xx 届高三第六次质量检查)复数 z 满足 z ?1? i? ? 1? i ,则复数 z
的虚部是
A. ?1
B.1
C. ? 2 2
D. 2 2
10、(晋江市季延中学等四校 20xx 届高三第二次联考)已知 i 为虚数单位,复数 z 满足
(1? i)z ? (1? i )2 ,则| z | 为( )
(A) 2
(B)1
(C) 1 2
(D) 2 2
11、(厦门第一中学 20xx 届高三上学期期中考试)在复平面内,复数 z 与 5 对应的点关 2?i
于实轴对称,则 z 等于( )
A. 2 ? i B. 2 ? i C. ?2 ? i D. ?2 ? i
12、(福建省师大附中 20xx 届高三上学期期中考试)若复数 2a ? 2i ( a ?R )是纯虚数,则复 1? i
数 2a ? 2i 在复平面内对应的点在
(A)第一象限
(B)第二象限
(C)第三象限
(D)第四象限
13、(三明市清流一中 20xx 届高三上学期第二阶段(期中)考试) i 是虚数单位,若复数
(3 - i)(m +i) 是纯虚数,则实数 m 的值为
.
参考答案
1、B 7、A
2、B 8、A
3、A 9、C
4、A 5、B 10、A 11、B
6、A 12、B
13、 - 1 3
二、推理
1、(福建省 20xx 年普通高中毕业班单科质量检查模拟)我国古代数学名著《九章算术》中, 有已知长方形面积求一边的算法,其方法的前两步为:
第一步:构造数列1, 1 , 1 , 1 ,L , 1 . ① 234 n
第二步:将数列①的各项乘以
n 2
,得到一个新数列 a1, a2 , a3, a4 ,L
, an
.
则 a1a2 ? a2a3 ? a3a4 ? L ? an?1an ?
.
2、(漳州市第二片区 20xx 届高三上学期第一次联考)如图,画一个边长为 2 的正三角形,
再将这个正三角形各边的中点相连得到第二个正三角形,依此类推,一共画了 5 个正三
角形.那么这五个正三角形的面积之和等于 ·································( )
A.2 3 C.8654 3
B.2116 3 D.325416 3
3、(福建省八县(市)一中联考 20xx 届高三上学期期中)对于函数 f (x) 与 g(x) 和区间 D ,
如果存在 x0 ? D ,使 f (x0) ? g(x0) ?1,则称 x0 是函数 f (x) 与 g(x) 在区间 D 上的“友
好点”.现给出两个函数:
① f (x) ? x2 , g(x) ? 2x ? 2 ;② f (x) ? x , g(x) ? x ? 2 ;
③ f (x) ? e?x , g(x) ? ? 1 ;④ f (x) ? ln x , g(x) ? x . x
则在区间 (0, ??) 上存在唯一“友好点”的是_
__. (填上所有正确的序号)
4、(福州市第八中学 20xx 届高三第六次质量检查)已知结论:“在三边长都相等的△ABC 中,
若 D 是 BC 的中点,G 是△ABC 外接圆的圆心,则 AG =2”.若把该结论推广到空间,则有结
GD
论:“在六条棱长都相等的四面体 ABCD 中,若 M 是△BCD 的三边中线的交点,O 为四面体
ABCD 外接球的球心,则错误!未找到引用源。 AO =
.”
OM
参考答案
1、 n?n ?1? 2、D 3、①④ 4、3
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