浙江省宁波市2017-2018学年高三数学下学期期中试卷(含解析)

2017-2018 学年浙江省宁波市高三(下)期中数学试卷 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只最 新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 有一项是符合题目要求的. 1.在复平面内,复数 z 的对应点为(1,1) ,则 z2=( A. B.2i C. D..2+2i ) ) 2.命题 p:x∈R 且满足 sin2x=1.命题 q:x∈R 且满足 tanx=1.则 p 是 q 的( A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知实数 x,y 满足不等式组 A.[﹣1,3] B.[﹣3,﹣1] ,则 2x﹣y 的取值范围是( ) C.[﹣1,6] D.[﹣6,1] ) 4.如图是某四棱锥的三视图,则该几何体的表面积等于( A.34+6 B.44+12 C.34+6 D.32+6 5.已知函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且在区间[0,+∞)单调递减,若实数 a 满足 f (log3a)+f( A. (0,3] )≥2f(1) ,则 a 的取值范围是( C.[ ,3] D.[1,3] ) B. (0, ] 6. 过双曲线 的左焦点 F 作圆 x2+y2=a2 的两条切线, 切点分别为 A、 ) B,双曲线左顶点为 M,若∠AMB=120°,则该双曲线的离心率为( A. B. C.3 D.2 .若动点 P 满足 7.在△ABC 中,BC=7,AC=6,cosC= =(1﹣λ ) ) + , (λ ∈ R) ,则点 P 的轨迹与直线 BC,AC 所围成的封闭区域的面积为( 1 A.5 B.10 C.2 D.4 ,且 g(x)=f(x)+ 有三个零点,则实数 a 的取值范 8.已知 f(x)= 围为( ) B.[1,+∞) A. ( ,+∞) C. (0, ) D. (0,1] + +…+ 的整数部分 9.已知数列{a }满足 a= ,an+1﹣1=an2﹣an (n∈N*) ,则 m= 是( A.1 ) B.2 C.3 D.4 10.已知函数 f(x)=x+ +a,x∈[a,+∞) ,其中 a>0,b∈R,记 m(a,b)为 f(x) ) 的最小值,则当 m(a,b)=2 时,b 的取值范围为( A.b> B.b< C.b> D.b< 二、填空题:本大题共 7 小题,多空题每题 6 分,单空题每题 4 分,共 36 分. 11.已知全集为 R,集合 A={y|y=3 ,x≤1},B={x|x ﹣6x+8≤0},则 A∪B= R x 2 ,A∩? B= . ;数列{an}的通项公式为 12.已知数列{an}的前 n 项和 Sn=n2+2n﹣1(n∈N*) ,则 a1= an . 2 13.已知抛物线 C:y =2px(p>0)的焦点 F(1,0) ,则 p= A(6,4) ,则|MA|+|MF|的最小值为 . , ;M 是抛物线上的动点, 14.若 sin(π +x)+cos(π +x)= ,则 sin2x= 2 2 = . 15.已知直线 2x+my﹣8=0 与圆 C: (x﹣m) +y =4 相交于 A、B 两点,且△ABC 为等腰直角三 角形,则 m= . + = +1,则 的最小值是 . 16.若正数 a,b,c 满足 17.如图,矩形 ABCD 中,AB=1,BC= 长度在[ , ,将△ABD 沿对角线 BD 向上翻折,若翻折过程中 AC . ]内变化,则点 A 所形成的运动轨迹的长度为 2 三、解答题: (第 18 题) 18.已知函数 f(x)=sin(ω x+ 是图象的最低点.且|PQ|= . ) (x∈R,ω >0)的图象如图,P 是图象的最高点,Q (Ⅰ)求函数 y=f(x)的解析式; (Ⅱ)将函数 y=f(x)图象向右平移 1 个单位后得到函数 y=g(x)的图象,当 x∈[0,2] 时,求函数 h(x)=f(x)?g(x)的最大值. 19.三棱锥 A﹣BCD 中,E 是 BC 的中点,AB=AD,BD⊥DC (I)求证:AE⊥BD; (II)若 DB=2DC= AB=2,且二面角 A﹣BD﹣C 为 60°,求 AD 与面 BCD 所成角的正弦值. 20.已知函数 f(x)= +lnx(a>0) . (1)判断函数 f(x)在(0,e]上的单调性(e 为自然对数的底) ; (2)记 f′(x)为 f(x)的导函数,若函数 g(x)=x3﹣ x2+x2f′(x)在区间( ,3) 上存在极值,求实数 a 的取值范围. 21.已知椭圆 且 上任一点 P,由点 P 向 x 轴作垂线段 PQ,垂足为 Q,点 M 在 PQ 上, ,点 M 的轨迹为 C. 3 (1)求曲线 C 的方程; (2)过点 D(0,﹣2)作直线 l 与曲线 C 交于 A、B 两点,设 N 是过点 x 轴的直线上一动点,满足 且平行于 (O 为原点) ,问是否存在这样的直线 l,使得四边形 OANB 为矩形?若存在,求出直线的方程;若不存在说明理由. 22.已知数列{an}满足 a1=3,an+1=an2+2an,n∈N*,设 bn=log2(an+1) . (I)求{an}的通项公式; (II)求证:1+ + +…+ <n(n≥2) ; (III)若 =bn,求证:2≤ <3. 4 2016-2017 学年浙江省宁波市诺丁汉大学附中高三(下)期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.在复平面内,复数 z 的对应点为(1,1) ,则 z2=( A. B.2i C. D..2+2i ) 【考点】A5:复

相关文档

浙江省宁波市2017-2018学年高二数学下学期期中试卷(含解析)
浙江省宁波市2017-2018学年高一数学下学期期中试卷(含解析)
浙江省宁波市2017-2018学年高二数学下学期期中试题(含解析)
浙江省绍兴市柯桥区2017-2018学年高三数学下学期期中试卷(含解析)
浙江省宁波市2017-2018学年高一语文下学期期中试题(含解析)
浙江省宁波市2017-2018学年高一语文下学期期中试题(含解析) (2)
浙江省宁波市北仑中学2017_2018学年高二数学下学期期中试题
浙江省宁波市北仑中学2017_2018学年高二数学下学期期中试题201808290192
浙江省宁波地区2017_2018学年八年级数学下学期期中试题含答案
浙江省宁波市北仑中学2017-2018学年高一数学下学期期中试题(6-10班)
电脑版