(人教版)高中数学选修1-1(检测):1.3 简单的逻辑联结词 课时提升作业(六) 1.3 Word版含解析

温馨提示: 此套题为 Word 版, 请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴, 调节合适 的观看比例,答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。 课时提升作业(六) 简单的逻辑联结词 (25 分钟 一、选择题(每小题 5 分,共 25 分) 1.若 p 是真命题,q 是假命题,则 ( A.p∧q 是真命题 C. p 是真命题 ) 60 分) B.p∨q 是假命题 D. q 是真命题 【解析】选 D.根据“且” “或” “非”命题的真假判定法则知 D 正确. 2.(2015· 宝鸡高二检测)命题 p:在△ABC 中,∠C>∠B 是 sinC>sinB 的充 分不必要条件;命题 q:a>b 是 ac2>bc2 的充分不必要条件,则 ( A.p 假 q 真 C.p∨q 为假 B.p 真 q 假 D.p∧q 为真 ) 【解题指南】利用正弦定理判定 p 的真假,利用不等式性质判定 q 的真 假. 【解析】选 C.p:△ABC 中,∠C>∠B?c>b?sinC>sinB, 所以“∠C>∠B”是“sinC>sinB”的充要条件, 所以 p 为假命题. q:当 c=0 时,由 a>b 由 ac2>bc2? a>b, 所以“a>b”是“ac2>bc2”的必要不充分条件, 所以 q 为假命题,p∨q 为假命题. ac2>bc2, 3.(2015·济宁高二检测)给出命题 p:3≥3;q:函数 f(x)=错误!未找到 引用源。在 R 上的值域为[-1,1].在下列三个命题:“p∧q” “p∨q” “ p” 中,真命题的个数为 ( A.0 B.1 ) C.2 D.3 【解析】 选 B.p 为真命题.对于 q,因为 f(x)对应的函数值只有两个,即 1 或-1,所以 f(x)的值域为{1,-1}, 所以 q 为假命题,所以 p∧q 假,p∨q 真, p 假. 4.(2015·武汉高二检测)在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次. 设命题 p 是“甲降落在指定范围”,q 是“乙降落在指定范围”,则命题 “至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 ( A.( p)∨( q) C.( p)∧( q) B.p∨( q) D.p∨q ) 【解析】选 A.依题意, p:“甲没有降落在指定范围”, q:“乙没有降落 在指定范围”,因此“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 ( p)∨( q). 5.(2015·西安高二检测)p:点 P 在直线 y=2x-3 上,q:点 P 在曲线 y=-x2 上,则使“p∧q”为真命题的一个点 P(x,y)是 ( A.(0,-3) C.(1,-1) B.(1,2) D.(-1,1) ) 【解析】选 C.点 P(x,y)满足错误!未找到引用源。 可验证各选项,只有 C 正确. 二、填空题(每小题 5 分,共 15 分) 6.(2015·广州高二检测)在一次射击比赛中,甲、乙两位运动员各射击 一次,设命题 p:“甲的成绩超过 9 环”,命题 q:“乙的成绩超过 8 环”, 则命题“p∨( q)”表示 . 【解析】 q 表示乙的成绩没有超过 8 环,所以命题“p∨( q)”表示甲的 成绩超过 9 环或乙的成绩没有超过 8 环. 答案:甲的成绩超过 9 环或乙的成绩没有超过 8 环 7.p:错误!未找到引用源。<0,q:x2-4x-5<0,若 p 且 q 为假命题,则 x 的 取值范围是 . 【解析】p:x<3;q:-1<x<5. 因为 p 且 q 为假命题, 所以 p,q 中至少有一个为假, 所以 x≥3 或 x≤-1. 答案:(-≦,-1]∪[3,+≦) 8.已知 p:x2-x≥6,q:x∈Z.若“p∧q” “ q”都是假命题,则 x 的值组成 的集合为 . 【解析】因为“p∧q”为假,“ q”为假,所以 q 为真,p 为假. 故错误!未找到引用源。即错误!未找到引用源。 因此,x 的值可以是-1,0,1,2. 答案:{-1,0,1,2} 三、解答题(每小题 10 分,共 20 分) 9.分别指出下列各组命题构成的“p 或 q” “p 且 q” “非 p”形式的命题 的真假. (1)命题 p:正方形的两条对角线互相垂直,命题 q:正方形的两条对角线 相等. (2)命题 p:“x2-3x-4=0”是“x=4”的必要不充分条件. 命题 q:若函数 f(x)=sin(2x+φ)的图象关于 y 轴对称,则φ=错误! 未找 到引用源。. 【解析】(1)因为 p,q 均为真命题, 所以 p∧q,p∨q 为真, p 为假命题. (2)由 x2-3x-4=0,得 x=4 或 x=-1. 所以命题 p 是真命题, 又函数 f(x)的图象关于 y 轴对称, 所以φ=kπ+错误!未找到引用源。(k∈Z),则命题 q 是假命题. 由于 p 真,q 假, 所以 p,p∧q 为假命题,p∨q 为真命题. 【补偿训练】分别指出由下列各组命题构成的“p∨q” “p∧q”及“ p” 形式,并判断真假: (1)p:2n-1(n∈Z)是奇数,q:2n-1(n∈Z)是偶数. (2)p:a2+b2<0,q:a2+b2≥0. (3)p:集合中的元素是确定的,q:集合中的元素是无序的. 【解析】(1)p∨q,2n-1(n∈Z)是奇数或是偶数;(真) p∧q:2n-1(n∈Z)既是奇数又是偶数;(假) p:2n-1(n∈Z)不是奇数.(假) (2)p∨q:a2+b2<0,或 a2+b2≥0;(真) p∧q:a2+b2<0,且 a2+b2≥0;(假) p:a2+b2≥0.(真) (3)p∨q:集合中的元素是确定的或是无序的;(真) p∧q:集合中的元素是确定的且是无序的;(真) p:集合中的元素不是确定的.(假) 10.(2015· 郑州高二检测)已知 a>0,a≠1.设 p:函数 y=loga(x+1)在(0,+ ∞)内单调递减;q:曲线 y=x2+(2a-3)x+1 与 x 轴交于不同的两点.若 p 或 q 为真,p 且

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