河北省卓越联盟_学年高二数学上学期第二次月考试题理【含答案】

2016-2017 学年度第一学期高二月考二试卷(理) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 22 题,共 150 分。考试结束后, 将答题卡交回。 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。 3. 选择题必须使用 2B 铅笔填涂; 非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体 笔迹清楚。 4. 请按照题号 顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷 上答题无效。 5. 作图可先用铅笔画出,确定后必须用黑色笔迹的签字笔描黑。 6.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第 I 卷(选择题) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的. 1.直线 x ? 3 y ?1 ? 0 的倾斜角为( A. ) 工整、 ? 3 B. ? 6 ) C. 2? 3 D. 5? 6 2.如图所示,在空间直角坐标系中,有一棱长为 a 的正方体 ABCO ? A?B?C ?D? , A?C 的中点 E 与 AB 的中点 F 的距离为( A. a B. a C.a D. a ) 3.如图,在同一直角坐标系中,表示直线 y ? ax 与 y ? x ? a 正确的是( 1 4.圆 C : x2 ? y 2 ? mx ? 4 ? 0 上存在两点关于直线 x ? y ? 3 ? 0 对称,则实数 m 的值为( A.6 B.-4 C.8 D.无法确定 ) 5.三 棱 锥 S ? A B C及 其 三 视 图 中 的 正 视 图 和 侧 视 图 如 图 所 示 ,则 棱 SB 的 长 为( ) A . 16 3 B. 38 C. 4 2 D . 2 11 ) 6.设 l , m, n 是三条不同的直线, ? , ? , ? 是三个不同的平面,则下列判断正确的是( A.若 l ? m, m ? n ,则 l / / n C.若 m ? ? , ? ? ? ,则 m / / ? B.若 ? ? ? , ? ? ? ,则 ? / /? D.若 m ? ? , m / / ? ,则 ? ? ? 7.若直线 l1 : y ? kx ? 1 与 l2 : x ? y ? 1 ? 0 的交点在第一象限内,则 k 的取值范围是( A. k ? 1 B. ?1 ? k ? 1 C. k ? ?1或k ? 1 D. k ? ?1 ) 8. 已知底面边长为 1, 侧棱长为 2 的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上, 则该球的体积为 ( A. ) 32? 3 B. 4? ) C. 2? D. 4? 3 9.下列推断错误的个数是( 2 2 ①命题“若 x ? 3x ? 2 ? 0 ,则 x ? 1 ”的逆否命题为“若 x ? 1 ,则 x ? 3x ? 2 ? 0 ” 2 2 ②命题“若 x ? 1 ,则 x ? 1 ”的否命题为:若“ x ? 1 ,则 x ? 1 ” 2 ③“ x ? 1 ”是“ x ? 3x ? 2 ? 0 ”的充分不必要条件 ④若 p ? q 为假命题,则 p , q 均为假命题 A.1 B.2 C .3 2 D.4 ) 2 2 10. 方程 x x ? y ? 4 ? 0 与 x ? x ? y ? 4 ? ? ? 2 2 ? 2 ? 0 表示的曲线是( A.都表示一条直线和一个圆 B.都表示两个点 C.前者是两个点,后者是一直线和一个圆 D.前者是一条直线和一个圆,后者是两个点 2 11.《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土,这是我国现存最早的有系统的数 学典籍,其中记载有求“囷盖”的术:置如其周,令相乘也.又以高乘之,三十六成一。该术相 当于给出了由圆锥的底面周长 L 与高 h ,计算其体积 V 的近似公式 v ? 锥体积公式中的圆周率 ? 近似取为 3.那么近似公式 v ? 似取为( A. ) B. 1 2 L h. 它实际上是将圆 36 2 2 L h 相当于将圆锥体积公式中的 ? 近 75 22 7 25 8 C. 157 50 2 D. 355 113 ) 12.若直线 y=x+b 与曲线 y=3- 4 x ? x 有公共点,则 b 的取值范围是( A. [1-2 2 ,3] B.[1- 2 ,3] C.[-1,1+2 2 ] D. [1-2 2 ,1+2 2 ] 第 II 卷(非选择题) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13.圆 C1 : x2 ? y 2 ? 2x ? 8 y ? 8 ? 0 ,圆 C2 : x2 ? y 2 ? 4x ? 4 y ?1 ? 0 ,圆 C1 与圆 C2 的公 切线有 条. 14.在如图所示的正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中,异面直线 A1 B 与 B1C 所成角的大小为___. 15.已知直线 ? a ? 2? x ? y ? a ? 0 ? a ? R ? 在两坐标轴上的截距互为相反数, 则实数 16.不重合的三个平面把空间分成 n 部分,则 n 的可能值为__________. 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. a= . 17. (本题 10 分) Rt ?ABC ,斜边 BC 为 m ,以 BC 的中点 O 为圆心,作半径为 n(n ? 分别交 BC 于 P, Q 两点,求证: AP 2 2 m ) 的圆, 2 ? AQ ? PQ 为定值. 2 2 2 18. (本题 12 分)已知直线 l1 : x ? a y ? 1 ? 0 和直线 l 2 : (a ? 1) x ? by ? 3 ? 0 . (1)若 b ? ?12 , l1 // l2 ,求 a 的值; 3

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