2016湖北国土资源职业学院单招数学模拟试题(附答案)

考单招——上高职单招网

2016 湖北国土资源职业学院单招数学模拟试题(附答案)
一、本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中只有一个选 项是符合题目要求的. 1.两个非零向量 e ,e 不共线,若(ke +e )∥(e +ke ),则实数 k 的值 为 A.1 B.-1 C.± 1 D.0

2.有以下四个命题,其中真命题为 A.原点与点(2,3)在直线 2x+y-3=0 的同侧 B.点(2,3)与点(3,1)在直线 x-y=0 的同侧 C.原点与点(2,1)在直线 2y-6x+1=0 的异侧 D.原点与点(2,1)在直线 2y-6x+1=0 的同侧 3.①某高校为了解学生家庭经济收入情况,从来自城镇的 150 名学生和来自农村的 150 名学生中抽取 100 名学生的样本;②某车间主任从 100 件产品中抽取 10 件样本进 行产品质量检验. I.随机抽样法;Ⅱ.分层抽样法. 上述两问题和两方法配对正确的是 A.①配 I,②配Ⅱ C.①配 I,②配 I B.①配Ⅱ,②配Ⅰ D.①配Ⅱ,②配Ⅱ

考单招——上高职单招网
4.已知函数 ,其反函数为 ,则 是

A.奇函数且在(0,+∞)上单调递减 C.奇函数且在(-∞,0)上单调递减 5.以下四个命题:

B.偶函数且在(0,+∞)上单调递增 D.偶函数且在(-∞,0)上单调递增

①过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直; ②若平面外两点到平面的距离相等,则过这两点的直线必平行于该平面; ③两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线; ④两个互相垂直的平面,一个平面内的任一直线必垂直于另一平面的无数条直线. 其中正确的命题是 A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④

6.从单词“education”中选取 5 个不同的字母排成一排,则含“at”(“at”相连且顺序不 变)的概率为

A.

B.

C.

D.

7.已知正二十面体的各面都是正三角形,那么它的顶点数为 A.30 B.12 C.32 D.10

8.已知

的展开式中,

系数为 56,则实数 a 的值为

考单招——上高职单招网
A.6 或 5 D.4 或 5 9.对某种产品市场产销量情况如图所示,其中: 表示产品各 年年产量的变化规律; 述: (1)产品产量、销售量均以直线上升,仍可按原生产计划进行下去; (2)产品已经出现了供大于求的情况,价格将趋跌; (3)产品的库存积压将越来越严重,应压缩产量或扩大销售量; (4)产品的产、销情况均以一定的年增长率递增.你认为较合理的是 A.(1),(2),(3) C.(2),(4) B.(1),(3),(4) D.(2),(3) 表示产品各年的销售情况.下列叙 B.-1 或 4 C.6 或-1

10.(文)函数

的最小正周期是

A.

B.

C.

D.

(理)函数 A.周期为 C.周期为 2 的偶函数 的偶函数

是 B.周期为 D.周期为 2 的奇函数 的奇函数

考单招——上高职单招网
11.(文)如图,正四面体 ABCD 中,E 为 AB 中点,F 为 CD 的中 点,则异面直线 EF 与 SA 所成的角为 A.90° C.45° (理)如图,正三棱柱 面 所成的角的正弦值为 B.60° D.30° 中,AB= ,则 与平

A.

B.

C.

D.

12.(文)抛物线

的焦点在 x 轴上,则实数 m 的值为

A.0

B.

C.2

D.3

(理)已知椭圆 有公共点,则 a 的取值范围是

(a>0)与 A(2,1),B(4,3)为端点的线段没

A.

B.



C.



D.

考单招——上高职单招网

参考答案
二、填空题:本题共 4 小题,共 16 分,把答案填在题中的横线上 13.已知 a=(3,4),|a-b|=1,则|b|的范围是________.

14.已知直线 y=x+1 与椭圆

(m>n>0)相交于 A,B 两点,若弦 AB

的中点的横坐标等于 ________.

,则双曲线

的两条渐近线的夹角的正切值等于

15.某县农民均收入服从

=500 元,

=20 元的正态分布,则此县农民年均收入在

500 元到 520 元间人数的百分比为________.

16.

=________.

三、解答题:本大题共 6 小题,共 74 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步 骤. 17.(12 分) 已知 a=( |ka+b|= , ),b=( , ),a 与 b 之间有关系式

|a-kb|,其中 k>0.

(1)用 k 表示 a、b; (2)求 a·b 的最小值,并求此时,a 与 b 的夹角 的大小.

考单招——上高职单招网

18.(12 分)

已知 a、b、m、



是首项为 a,公差为 b 的等差数列; .

是首项为

b,公比为 a 的等比数列,且满足
(1)求 a 的值;

(2)数列 ,求

与数列 的前 n 项之和

的公共项,且公共项按原顺序排列后构成一个新数列 .

19.(12 分)

已知: (1)求 (2)判断 (3)若 的定义域;

(a>1>b>0).

在其定义域内的单调性; 在(1,+∞)内恒为正,试比较 a-b 与 1 的大小.

20.(12 分)

考单招——上高职单招网
如图,某建筑物的基本单元可近似地按以下方法构作: 先在地平面 内作菱形 ABCD,边长为 1,∠BAD=60°,再在 与△ 为底面安装上相同的正棱

的上侧,分别以△

锥 P-ABD 与 Q-CBD,∠APB=90°. (1)求证:PQ⊥BD; (2)求二面角 P-BD-Q 的余弦值; (3)求点 P 到平面 QBD 的距离;

21.(12 分)

在 Rt△ABC 中,∠CAB=90°,AB=2,AC= 线 E 上运动,且保持 的值不变.

,一曲线 E 过 C 点,动点 P 在曲

(1)建立适当的坐标系,求曲线 E 的方程; (2)直线 l: 值. 与曲线 E 交于 M,N 两点,求四边形 MANB 的面积的最大

考单招——上高职单招网
22.(14 分)

(理)已知函数 ,…, 数 ,有 ,

,记函数





,…,考察区间 A=(-∞,0),对任意实 ,且 n≥2 时,

,问:是否还有其它区间,对于该区间的任意实数 x,只要 n≥2,都有 ? (文)已知二次函数 ,问当 0? 的二次项系数为负,对任意实数 x 都有 与 满足什么条件时才有-2<x<

参考答案
1.C 2.C 3.B 4.D 5.D 6.A 7.B 8.C 9.D 10.(文)B (理)B 11.(文)C (理)C 12.(文)B (理)B

13.[4,6] 14. 17.由已知

15.34.15% 16. .



,∴

.∴



考单招——上高职单招网

∵ k>0, ∴



此时



. ∴

=60°.

18.(1)∵





由已知 a<b<a+b<ab<a+2b,

∴ 由 a+2b<ab,a、







, ∴ a≥2.

又得

,而

, ∴ b≥3.

再由 ab<a+2b,b≥3,得 ∴ 2≤a<3 ∴ a=2.



(2)设

,即









∵ b≥3, ∴

. ∴

.∴







考单招——上高职单招网
19.(1)由 ∞). (2)设 , a>1>b>0, ∴ , ∴ , . ∴ x>0.∴ 定义域为(0,+

∴ ∴ (3)当 . ∴ ,+∞ 时,



. 在(0,+∞)是增函数. ,要使 ,须 ,∴ a-

b≥1.
20.(1)由 P-ABD,Q-CBD 是相同正三棱锥,可知△PBD 与△QBD 是全等等腰△.取

BD 中点 E,连结 PE、QE,则 BD⊥PE,BD⊥QE.故 BD⊥平面 PQE,从而 BD⊥PQ.
(2)由(1)知∠PEQ 是二面角 P-BD-Q 的平面角,作 PM⊥平面 ,垂足为 M,作

QN⊥平面

,垂足为 N,则 PM∥QN,M、N 分别是正△ABD 与正△BCD 的中心,从而

点 A、M、E、N、C 共线,PM 与 QN 确定平面 PACQ,且 PMNQ 为矩形.可得 ME=NE



,PE=QE=

,PQ=MN=

,∴cos∠PEQ=

,即二

面角平面角为



(3)由(1)知 BD⊥平面 PEQ.设点 P 到平面 QBD 的距离为 h,则

考单招——上高职单招网







.∴



21.(1)以 AB 为 x 轴,以 AB 中点为原点 O 建立直角坐标系.

∵ ∴ 动点轨迹为椭圆,且 ,c=1,从而 b=1.



∴ 方程为



(2)将 y=x+t 代入 设 M( , )、N( ,

,得 ),



∴ 由①得 <3.





考单招——上高职单招网
∴ t=0 时, 22.(理) ,即 . ,故 x<0 或 x>1.







要使一切 ∴ 或

,n≥2,都有 ,即

,必须使 或 .





解得 x<0 或 x>1 或



∴ 还有区间(

, .

)和(1,+∞)使得对于这些区间内的任意实数

x,只要 n≥2,都有
(文)由已知 ∴ 在(-∞,





上单增,在(2,+∞)上单调.

又∵ ∴ 需讨论

, 与 的大小.



由 当 ,即

知 时, .

考单招——上高职单招网
故 时,应有 .


相关文档

2016年湖北国土资源职业学院单招模拟题(含解析)
2016湖北工程职业学院单招数学模拟试题(附答案)
2016湖北国土资源职业学院单招模拟题(数学)
2016湖北国土资源职业学院单招语文模拟试题及答案
2016湖北艺术职业学院单招数学模拟试题(附答案)
2016湖北国土资源职业学院单招模拟题(语文)
2016湖北三峡职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)
2016湖北国土资源职业学院单招模拟题(国土资源调查与管理专业)
2016湖北工业职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)
2016湖北职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)
电脑版