四川省绵阳市南山中学2017_2018学年高二数学下学期期中试题理

四川省绵阳市南山中学 2017-2018 学年高二数学下学期期中试题 理 本试卷分试题卷和答题卡两部分,其中试题卷由第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择 题)两部分组成,共 4 页;答题卡共 4 页.满分 100 分,考试时间 100 分钟. 第Ⅰ卷(选择题,共 48 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的,把它选出来填涂在答题卡上。 1. 已知命题 p :“ ?x ? R , x 2 ? 0 ”,则 ?p 是( A. ?x ? R , x 2 ? 0 2 C. ?x0 ? R , x0 ?0 ) 2 B. ?x0 ? R , x0 ?0 2 D. ?x0 ? R , x0 ?0 2. 对 于 空 间 任 意 一 点 O 和 不 共 线 得 三 点 A 、 B 、 C , 有 如 下 关 系 : 1 1 1 ) OP ? OA ? OB ? OC ,则( 6 3 2 A. 四点 O 、 A 、 B 、 C 必共面 C. 四点 O 、 P 、 B 、 C 必共面 B. 四点 P 、 A 、 B 、 C 必共面 D. 五点 O 、 P 、 A 、 B 、 C 必共面 ) 3.已知 p: x ? y ? 5 ,q: x ? 3 或 y ? 2 ,则 p 是 q 的( A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2 4.在某次学科知识竞赛中(总分 100 分) ,若参赛学生成绩 ? 服从 N(80, ? )( ? >0), 若 ? 在(70,90)内的概率为 0.8,则落在[90,100]内的概率为( A. 0.05 B. 0.1 C. 0.15 ) ) D. 0.2 ? x 2 ,0 ? x ? 1 2 5.设函数 f ?x ? ? ? , 则定积分 ?0 f ?x?dx 等于( ?1,1 ? x ? 2 A. 8 3 B. 2 C. 4 3 D. 1 3 6.设函数 f ? x ? 在 R 上可导,其导函数 f′(x) ,且函数 f ? x ? 在 x=﹣2 处取得极小值, 则函数 y=xf′(x)的图象可能是( y ) y O y O -2 x -2 O x 1 y -2 O x -2 x A. B. C. D. 7.袋中有大小完全相同的 2 个白球和 3 个黄球,逐个不放回地摸出两球,设“第一次摸 得白球”为事件 A ,“摸得的两球同色”为事件 B ,则 P B A 为( A. ? ? ) D. 1 10 B. 1 5 C. 1 4 2 5 8.有 3 位男生, 3 位女生和 1 位老师站在一起照相,要求老师必须站中间,与老师相邻 的不能同时为男生或女生,则这样的排法种数是( ) A. 144 7 B. 216 2 C. 288 7 D. 432 9 .记 ?2 ? x? ? a0 ? a1 ?1 ? x? ? a2 ?1 ? x? ? ? ? ? ? a7 ?1 ? x? ,则 a0 ? a1 ? a2 ? ? ? a6 的值为 ( ) A. 2187 B. 2188 C. 127 D. 128 10 . 四 棱 柱 A B C D ? 1A 1 BC 1 D 1 中 , ?A1 AB ? ?A1 AD ? ?DAB ? 60? , ) A1 A ? AB ? AD ,则 CC1 与 DB1 所成角为( A. 30? B. 45? C. 60? D. 90? 11 .已知 f ? x ? 为定义在 ? 0, ?? ? 上的可导函数,且 f ? x ? ? xf ' ? x ? 恒成立,则不等式 ?1? x 2 f ? ? ? f ? x ? ? 0 的解集为( ?x? A. ?1, ?? ? B. ) ? ??,1? C. ? 2, ?? ? D. ? ??, 2 ? 12.当 x ? 0 时,函数 y ? k ?x ? a ? ?k ? 1? 的图象总在曲线 y ? 整数值为( A. -1 ) B. -2 C. -3 2x 的上方,则实数 a 的最大 ex D. 0 第Ⅱ卷(非选择题,共 52 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 3 分,共 12 分。把答案填在答题卷题中横线上。 13.已知复数 z ? 3 ( i 是虚数单位) ,则 z 的虚部为___________. 1 ? 2i 5 14. ?x ? y ??2 x ? y ? 的展开式中 x3 y 3 的系数是__________.(用数字作答) 15.在边长为 2 的正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中,E,F 分别为 DA,BB1 的中点, ,N 分别为 线段 D1A1,A1B1 上的动点(不包括端点)满足 EN ? FM ,则线段 MN 的长度的取值范围为 2 __________. 16.已知函数 f ? x ? ? x ? lnx ? ax ? 有两个极值点,则实数 a 的取值范围是__________. 三、解答题:本大题共 4 小题,共 40 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.已知 p:复数 z ? m 2 ? 3m ? 2 ? 2m 2 ? 3m ? 2 i ,在复平面内,复数 z 所对应的点 ? ? ? ? 在第四象限;q: 围. x 1 ?1 ? ?x ? ? ,2?, m ? ? 成立.若 p ? q 为真且 p ? q 为假,求 m 的取值范 4 4x ?2 ? 18.摩拜单车和 ofo 小黄车等各种共享单车的普及给我们的生活带来了便利 .已知某共享 单车的收费标准是:每车使用不超过 1 小时 (包含 1 小时)是免费的,超过 1 小时的部分每 小时收费 2 元 (不足 1 小时的部分按 1 小时计算,例如:骑行 2.5 小时收

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