第11章三角形相关概念复习_图文

阳高二中 七年级数学

复习课

备课人:张 铭 班 级: _____

时间:2015 年 9 月 日 周次:第 周 姓名:_________ 小组号:___ 等级:______

第 11 章 三角形 1._______________________________________________________叫三角形。 2.三角形按角分类可分为________、____________、_____________. 三角形按边分类可分为___________、____________、_______________________. 3.三角形构成的条件:____________________________,_______________________________. 如果三角形的两边长为 a,b (其中 a>b),那么第三边 c 长的范围是_______________. 4.三角形的一个顶点向它对边画垂线,这个顶点与垂足之间的线段叫做这边上的____。实质上 就是这个顶点到对边的_________. 5.连接三角形顶点和它所对边中点的线段叫做三角形的_________。三角形的中线分三角形为 面积______的两部分。三角形一边两端点到这边上的中线的距离_________. 6.三角形的一个内角的角平分线与它对边交点之间的线段叫做__________________. 7.三角形木架形状不会改变,因为三角形具有___________,四边形木架形状会改变,因为四边 形具有__________。 8.三角形的内角和等于_________.三角形的外角和等于_____________. 9.直角三角形的两个锐角__________. 10.三角形的一边与另一边的____________组成的角,叫做三角形的_______. 11.三角形的外角和定理: 三角形的一个外角等于______________________________________。 推论:三角形的一个外角大于________________________________ 。 12.一个三角形最多有_______个直角,最多有______个钝角,最少有_______个锐角。 13.一个三角形至少有一个角不大于_______;一个三角形至少有一个角不小于_______。 14.在平面内,由________________________________________________________叫多边形。 15.______________________________________________________,叫做多边形的对角线。 16.各个角都_______,各条边都_________的多边形叫做正多边形。 17.从 n 边形的一个顶点出发可引出_______条对角线,把一个多边形分成______个三角形,这 个多边形共有__________条对角线,内角和的度数是__________. 18.多边形的外角和等于_________. 19.一个多边形的边数增加一条,对角线增加______条,内角和增加_______度。 20.填表格 边数 内角和 外角和 对角线
正 多 边 形

21.____边形的内角和和外角和相等;_____边形内角和是外角和的 2 倍;______边形内角和是 是内角和的一半;_____边形的内角和是 1440°。 22.可单独用于镶嵌的正多边形有__________、___________、__________。 23.任意___________和______________可单独进行镶嵌。 24.镶嵌时要求拼接点处所有内角的和等于_______度。 25.可用_____个正三角形和_____个正方形进行镶嵌,可用_____个正方形和_____个正八边形 进行镶嵌;可用_____个正三角形和_____个正六形(或_____个正三角形和_____个正六形)进 行镶嵌; 可用_____个正五边形和_____个正十边形进行镶嵌。 26.若三角形其中一个内角等于另两个内角的和,那么这是个______三角形。 若三角形其中一个内角大于另两个内角的和,那么这是个______三角形。 若三角形三个内角的比是 1:1:2,那么这三个内角等于____,_____,____。 若三角形三个内角的比是 1:2:3,那么这三个内角等于____,_____,____。 若三角形三个内角的比是 1:2:2,那么这三个内角等于____,_____,____。 在△ABC 中,若∠A=

1 1 ∠B= ∠C,那么这是个______三角形。 2 3

27.四边形中,最多有_______个钝角;最多有_______个锐角;最多有_______个直角。 28.n 边形(n≥5)中,最多有_______个锐角;最多有_______个直角。 29.正多边形的边数增加一条,每个内角增加______________度。(

360? ) n(n ? 1)

30.一个多边形截去一个角时,可分为三种情形,一是不经过顶点,边数_______,二是经过一 个顶点,边数_______,三是经过两个顶点,边数_______。 31.若一个等腰三角形两边长为 3 和 9,则周长为_______,.若一个等腰三角形两边长为 6 和 7, 则周长为________。 32.若等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的角为 30°,那么这个三角形的顶角为________. 31.常见图形结构结果记忆。

A

A P

A O C B C O 是角平分 线的交点 B

A

A’

3

4

5

6

7

8

9

10

12

15

n

B

E D

C

B

C A’ 是内角平分线与 外角平分线的交点

内角 外角

AD 角平分线,AE 是 高,∠C >∠B。 结论______________

如图:

∠P=__________

∠BOC=_______

∠A’=_______

阳高二中数学二组

A

1

2

A D 4 B 1 2 E C D B 1

A E 2 A’ C B

A P C B

A P C B

A P C

B

C

3

∠P____∠A

AB+AC___BP+PC

PA+PB+PC____

1 (AB+BC+AC) 2
C 64° 1 42°

1. 如图,∠B=42°,∠A+10°=∠1,∠ACD=64°,证明 AB∥CD。 DE 是折痕 D

P P 是两外角平分线 的交点。 ∠P =___________ ∠1+∠2=________

∠B=∠C,∠1=∠2

∠EDC = ___∠BAD

∠1+∠2=________ A

B

以下各图中 AB∥CD,写出∠B,∠D,∠E 之间的关系式。 A E C D C D B A B E C E ______________ A B D E ________________ A B C D E C A E D C C D ___________________ A B P1 P2 C D Pn ___________________ A B P1 P2 A 3.已知△ABC 的∠ABC 和∠ACB 的平分线 BE,CF 交于点 G。 E 4 2 ________________ D D A B A B E C 2. 如果等腰三角形一腰上的中线将这个三角形的周长分成 18 与 12 两部分,求这个三角形各边的 长。

∠B+∠P1+∠P2+∠D=_____. ∠B+∠P1+∠P2+…+∠Pn+∠D=________. B A D E B C B C D E A F E A H B F D G I C

1 求证:(1)∠BGC=180°- (∠ABC+∠ACB) 2 1 (2)∠BGC=90°+ ∠A 2

F 5 3 B 1

G

C

_______

_______

________

________

__________________


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