概念该如何教论文

浅谈概念该如何教 摘要:我国数学教育界历来都十分重视数学概念的教学,但由 于传统教育思想的影响,使得在进行数学概念教学活动时存在这样 或那样的问题,直接影响着教育教学质量的提高。我们可以从以下 三个方面来加强数学概念的教学:1.把概念教学贯穿于数学教学的 全过程;2.注重数学概念的过程教学;3.从思想方法的高度进行数 学概念教学。 关键字:数学 概念 教学 我国数学教育界历来都十分重视数学概念的教学,但由于传统教 育思想的影响,使得在进行数学概念教学活动时存在这样或那样的 问题,直接影响着教育教学质量的提高。 一、正确认识数学概念教学的现状 第一,在概念教学中过分重视定义的叙述,对定义是字字推敲、 句句斟酌,不厌其烦的举正、反两方面的例子,并且要求学生熟读 定义,熟记定义。这种教学往往是费时费力,注重了形式而忽视了 实质,因而实际效果欠佳。 第二,在概念教学中,不注意揭示概念的形成过程,只注重概念 的应用。导致学生不能从知识结构的总体上去把握数学中的观念、 定理、公式、方法和技巧,使他们所学的知识处于零散的、 “混沌” 无序状态,无法形成优化的数学认知结构,不能用数学思想和方法 去观察、发现、分析数学问题,不能理解和领悟结论的实质。 二、数学概念教学的策略 为了克服目前在数学概念教学中存在的上述问题,我们可以从以 下三个方面来加强数学概念的教学: 1.把概念教学贯穿于数学教学的全过程 数学公式、定理和方法都是反映数学对象和概念间关系的,学生 只有建立起了正确明晰的概念,才能牢固的掌握基础知识。这就决 定了在新课的讲授过程中一刻也不能离开数学概念。而我们常说的 复习课更是离不开概念,通过复习达到系统掌握知识的目的,而一 个个的数学知识点就是靠概念“串联”在一起的,复习时只要把本 单元所涉及的概念串联起来就能“再现出”教材的上述知识结构。 所以从数学教学的形式和内容上看,数学概念教学始终与课堂教学 并存。 另外,从学生思维能力的发展来看,概念也起着重要的作用。数 学思维的主要形式和活动过程是数学概念、判断和推理,而概念是 思维活动的核心与基础。概念教学是培养学生思维能力的起始阶段 和基本出发点,学生在深入理解数学概念的过程中能使自己的抽象 思维得到发展。可见,概念教学的质量,直接影响到学生思维能力 的形成,关系到其思维能力的发展。所以,我们要把数学概念的教 学融入到教学的全程之中去。 2.注重数学概念的过程教学 我们一直强调,数学教学应重视过程教学,只有揭示知识的形成 过程才能从源头上强化知识与智力的内在联系,引发学生探索发现 的意识和创新思想的形成,从而促进学生思维的发展和数学能力的 提高。一个数学概念的教学就是一个完整的教学过程,研究表明这 个过程大致可以分为如下四个阶段。 (1)概括。数学概念的获得有两种基本形式:一种是从大量具体例 子出发,从学生实际经验的肯定例证中,以归纳的方法概括出一类 事物的本质属性,这种获得概念的方式称为概念形成;另一种是向 学生展示定义,利用原有认知结构中的有关知识理解新概念,这种 方式称为概念同化。可以说概念形成主要依赖的是对具体事物的抽 象概括,而概念同化主要依赖的是学生对经验的概括和新旧知识的 联系,所以无论是哪种方式都离不开“概括” 。这一阶段的任务就 是在对具体事例或原已掌握知识的分析过程中,抽象出事物的本质 特征,摒弃非本质特征。 (2)表述。对某类具有相同关键特征的事物进行命名,根据实际选 择一种易于学生理解的方式揭示概念的本质,陈述定义。 (3)识别。在给出概念表述以后,教师应该区分学生对新概念是否 真正理解了。为此,教师可以举出一些该概念外延之内或之外的例 子,让学生根据定义进行判别练习,通过这样的练习可以帮助学生 更加准确地把握概念的本质特征,排除无关特征,从而真正理解概 念。 (4)运用。对已经获得的概念在知觉水平和思维水平上进行运用。 所谓在知觉水平上运用就是指当遇到这类事物的特征时,能立即把 他看作是一类事物的具体例子;而在思维水平上进行运用则指新的 概念或命题被类属于包摄水平较高的原有概念或命题中,或一类已 知事物的一个新的不太明显的代表被识别出来。对数学概念的学习 不仅要注意知觉水平上的运用,还要注意在思维水平上的运用。 3.从思想方法的高度进行数学概念教学 走上工作岗位的人都有这样的体会:在实际工作中真正用到的具 体数学分支学科,具体的数学概念、定理、公式和结论,其实并不 很多。学校里学过的一大堆数学知识很多似乎都没有派上什么用 场,但通过在校学习时所受到的数学训练,那种铭刻于头脑的数学 思想和方法,却能长期在他们的生活和工作中发挥着重要的、积极 的作用,成为他们取得成功的最重要因素之一。因此,如果仅仅将 数学概念作为一般知识来学习,而忽略了概念所渗透的数学思想方 法对学生的熏陶作用以及对提高学生数学素质的意义,就失去了开 设数学课程的价值。 数学概念是数学思想方法的某一侧面之外的显示形式,是学习数 学思想方法的起点。数学概念的发展亦得益于数学思想方法,如无 理数概念的出现。同时,数学概念的积累与演变也能促进数学思想 方法的发展。因此,数学概念教学的主要目标之一就是使学生通过 概念的掌握和运用,最终理解和掌握数学思想方法。只有当学生能 在数学思想方法的高度上掌握数学概念、数学知识时,才能较好的 形成数学能力,并受益终生。 关于数学概念的教学,一直是教师们教学研究中的一个重要课题。 由于数学概念的种类繁多,关系复杂,其本质属性又各有千秋,从 而形成了较多的定义方式。可以说,对于用不同定义方式的数学概 念。其教学的“程序”又不一样,笔者的陈述只是一个普遍现象, 对有些概念的教学不一定适用。我们广大的一线教师应不断加强业 务学习,并相互交流自己的研究成果。不断提高数学概念教学的质 量,从而提高数学素质教育的质量。 (作者单位:河北省永年县第八中学)

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