2017-2018学年福建省泉州市晋江市季延中学高一(下)期中数学试卷 Word版含解析

2017-2018 学年福建省泉州市晋江市季延中学高一(下)期中数 学试卷 一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1. (2014 春?和平区期末)某班的 40 位同学已编号 1,2,3,…,40,为了解该班同学的作 业情况,老师收取了号码能被 5 整除的 8 名同学的作业本,这里运用的抽样方法是( ) A. 简单随机抽样 B.抽签法 C. 系统抽样 D. 分 层抽样 考点: 系统抽样方法. 专题: 概率与统计. 分析: 根据收取的号码间隔相同,可判断该抽样方法为系统抽样. 解答: 解:∵收取的号码间隔都是 5, ∴由系统抽样方法的特征得,该抽样方法为系统抽样. 故选:C. 点评: 本题考查了系统抽样方法,熟练掌握系统抽样的特征是解题的关键. 2. (2015 春?晋江市校级期中)函数 A. B. π C. 的周期是( ) 2π D. 4π 考点: 三角函数的周期性及其求法. 专题: 计算题;三角函数的图像与性质. 分析: 根据正切函数的周期公式即可得到结论. 解答: 解:∵y=tan(2x+ ) , , ∴由三角函数的周期性及其求法可得函数的周期 T= 故选:A. 点评: 本题主要考查三角函数的周期的计算,利用三角函数的周期公式是解决本题的关 键,比较基础. 3. (2015 春?福州校级期末)在下列向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底 的是( ) A. B. C. D. 考点: 平面向量的基本定理及其意义. 专题: 阅读型. 分析: 分别判断四个答案中的一组向量,若它们共线(平行)则他们不能作为表示它们所 在平面内所有向量的基底;若他们不共线(平行) ,故可以作为表示它们所在平面内所有向 量的基底. 解答: 解:A 中,∵ B 中, , = ,故不适合做为向量的基底; ,﹣1×(﹣1)﹣2×5≠0,故两个向量不共线(平 行) ,故可以作为表示它们所在平面内所有向量的基底; C 中, , ,3×10﹣5×6=0,故两个向量共线(平行) ,故可以 不能作为表示它们所在平面内所有向量的基底; D 中, ,2×( )﹣(﹣3)× =0,故两个向量共线 (平行) ,故可以不能作为表示它们所在平面内所有向量的基底; 故选 B 点评: 本题考查的知识点是平面向量的基本定理及其意义, 其中熟练掌握基底的定义﹣﹣ 平面内两个不共线的向量,是解答本题的关键. 4. (2014 春?和平区期末)抛掷一枚骰子,记事件 A 为“落地时向上的数是奇数”,记事件 B 为“落地时向上的数是偶数”,事件 C 为“落地时向上的数是 2 的倍数”,事件 D 为“落地时向 上的数是 2 或 4”,则下列每对事件是互斥事件但不是对立事件的是( ) A. A与D B. A 与 B C. B 与 C D. B 与D 考点: 互斥事件与对立事件. 专题: 概率与统计. 分析: 互斥事件不一定是对立事件,对立事件一定是互斥事件,利用定义子集判断即可. 解答: 解:抛掷一枚质地均匀的骰子,落地后记事件 A 为“奇数点向上”,事件 B 为“偶数 点向上”,事件 C 为“向上的点数是 2 的倍数”,事件 D 为“2 点或 4 点向上”. 事件 A、B 既是互斥事件也是对立事件;所以 B 不正确. B 与 C 是相同事件,表示互斥事件.所以不正确. B 与 D 不是互斥事件,所以不正确. A 与 D 是互斥事件,对数不是对立事件,所以 A 正确. 故选:A. 点评: 本题主要考查对立事件和互斥事件的关系, 不可能同时发生的两个事件叫做互斥事 件,也叫互不相容事件,其中必有一个发生的两个互斥事件叫对立事件 5. (2015?日照一模)函数 f(x)=Asin(ωx+φ) (其中 A>0,ω,0,|φ|< 所示,为了得到 g(x)=sin2x 的图象,则只需将 f(x)的图象( ) )的图象如图 A. 个长度单位 C. 个长度单位 向左平移 个长度单位 B. 向右平移 向右平移 个长度单位 D. 向左平移 考点: 函数 y=Asin(ωx+φ)的图象变换. 专题: 三角函数的图像与性质. 分析: 由函数的最值求出 A,由周期求出 ω,由五点法作图求出 φ 的值,可得函数的解 析式,再根据 y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,可得结论. 解答: 解:由函数 f(x)=Asin(ωx+φ)的图象可得 A=1, 根据 = = ﹣ ,求得 ω=2, +φ=π,求得 φ= ,∴f(x)=sin(2x+ )=sin2(x+ ) , 再根据五点法作图可得 2× 故把 f(x)的图象向右平移 个长度单位,可得 g(x)=sin2x 的图象, 故选:C. 点评: 本题主要考查利用 y=Asin(ωx+φ)的图象特征,由函数 y=Asin(ωx+φ)的部分 图象求解析式,y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,属于基础题. 6. (2010?广东模拟)在△ ABC 中, A. + = , = .若点 D 满足 B. C. =( D. ) 考点: 向量加减混合运算及其几何意义. 专题: 平面向量及应用. 分析: 由向量的运算法则, 结合题意可得 化简可得. 解答: 解:由题意可得 = ═ = , 代入已知 = = = = 故选 A 点评: 本题考查向量加减的混合运算,属基础题. 7. (2015 春?晋江市校级期中)以下给出了 5 个 (1)两个长度相等的向量一定相等; (2)相等的向量起点必相同; (3)若 ? = ? ,且 ≠ ,则 = ; (4)若向量 的模小于 的模,则 < . (5)若 = ,且 ≠ ,则 ? = ? (6)与 同方向的单位向量为 其中正确的个数共有( ) A. 3 个 B. 2 个 C. 1 个 D. 0 个 考点: 的真假判断与应用. 专题: 平面向量及应用;简易逻辑. 分析: 根据向量的物理背景与概念、数量积的概念逐个分析. 解答:

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