浙江省瑞安中学2013-2014学年高一下学期期中数学试卷(实验班) Word版含答案

瑞安中学 2013 学年第二学期高一期中考试数学(实验班)试卷 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分) 1.已知集合 A ? ?1,2,3? , B ? ?(x, y) | x ? A, y ? A, x? y ? A? ,则 B 中所含元素的个数为 (▲) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.已知向量 a ? ? m, ?2 ? , b ? ? ?3,5 ? ,且 a / / b ,则 m 的值是( ▲ ) A. 10 3 B. ? 10 3 C. 6 5 D. ? 6 5 3.已知等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,则下列一定成立的是( ▲ ) A.若 a3 ? 0 ,则 a2013 ? 0 C.若 a3 ? 0 ,则 S2013 ? 0 4. B.若 a4 ? 0 ,则 a2014 ? 0 D.若 a4 ? 0 .则 S2014 ? 0 ?ABC 的 内 角 A, B, C 的 对 边 分 别 为 a, b, c , 且 a sin A ? c sin C ? 2a sin C ? b sin B . 则 ?B ? ( ▲ ) A. ? 6 B. ? 4 C. ? 3 D. 3? 4 5.为了得到函数 y ? 2sin x cos x ? 3 cos 2x 的图像,可以将函数 y ? 2sin 2 x 的图像 ( ▲ ) ? 个单位长度 6 ? C.向左平移 个单位长度 6 A.向右平移 ? 个单位长度 3 ? D.向左平移 个单位长度 3 B.向右平移 6. 若 函 数 f (x) ? loga (x 2 ? ax? 5),(a ? 0,a ? 1) 满 足 对 任 意 的 x1 , x2 , 当 x1 ? x2 ? a 时 2 f (x1 ) ? f(x 2 ) ? 0 ,则实数 a 的取值范围是( ▲ ) A. a ? 1 7.已知 f ( x) ? sin A. 0 B. 0 ? a ? 2 5 C. 0 ? a ? 1 D. 1 ? a ? 2 5 ? 3 ( x ? 1) ? 3 cos B. 2 3 ? 3 ( x ? 1) ,则 f (1) ? f (2) ? C. 2 ? f (2014) =( ▲ ) D. 3 3 8.已知函数 f ( x) ? ax ? b sin x ? 4(a, b ? R) , f (lg(log 2 10)) ? 5 ,则 f (lg(lg 2)) ?( ▲ ) A. ?5 B. ? 1 C. 3 D. 4 9.函数 f (x) ? log 1 (x ? x) ? x ? x ? 2 2 2 1 ,则满足 f (x) ? 0 的解集为( ▲ ) 2 ? 1? 3 ? ? 1? 3 ? ? ? 1? 3 ? ? 1? 3 B. ? ??, , ?? ? ? ? ? 2 ,0 ? ? ? ?1, 2 ? ? ? ? ? ? 2 ? ? 2 ? ? ? ? ? ? ? 1? 3 ? ? 1? 3 ? C. ? D. ? 1, ? ? 2 ,0 ? ? ? 2 ? ? ? ? ? x x ?1 10.对于函数 f (x) ? 4 ? m ? 2 ,若存在实数 x0 ,使得 f (? x 0 ) ? ? f(x 0 ) 成立,则实数 m A. ? 的取值范围是( ▲ ) A. m ? 1 2 B. m ? 1 2 C. m ? 1 D. m ? 1 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分) 11.函数 f ( x) ? e x?1 (其中 e ? 2.718 ... )的单调递增区间是 ▲ . ▲ . 12.已知数列 {an } 为等比数列, a4 ? a7 ? 2 , a5 ? a6 ? ?8 ,则 a1 ? a10 的值为 13.已知 ? , ? 都是锐角, sin ? ? 2 1 , cos(? ? ? ) ? , 则 cos ? ? 2 2 ▲ . 14.已知 ?ABC 的一个内角为 120 ,并且三边长构成公差为 4 的等差数列,则 ?ABC 的面 积为 ▲ . 15. 平面向量 a , b , e 满足 | e |? 1 , a ? e ? 1 , b ? e ? 2 , | a ? b |? 2 ,则 a ? b 的最小值为 ▲ . 16. 若 f ? x ? ? ? x ? a ? x ? a ? x ? 4 的图像是中心对称图形,则 a ? ? ? ▲ . 瑞安中学 2013 学年第二学期高一期中考试数学(实验班)答题 卷 201 4/0 4 班级 姓名 学号 分数 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题:本大题有 6 小题,每小题 4 分,共 24 分。把答案填在答题卷的相应位置. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题(本大题共 4 小题,共 36 分) 17.(本题满分 9 分)已知函数 f ( x) ? 2 sin( x ? (1)若 x ? [0, ] ,求 f ( x ) 的取值范围; 2 (2) 设△ ABC 的内角 A、 B、 C 所对的边分别为 a、 b、 c, 已知 A 为锐角, f ( A) ? c ? 3 ,求 cos( A ? B ) 的值. ? 3 ) cos x . ? 3 ,b ? 2 , 2 18. (本题满分 9 分)如图,设 A( 3 1 ,沿圆周按 , ) 是单位圆上一点,一个动点从点 .A 出发 .. 2 2 逆时针方向匀速旋转,12 秒旋转一周. 2 秒时,动点到达点 B , t 秒时动点到达点 P

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