2018年苏教版高中数学选修2-1第1章1.2第1课时“或”“且”PPT课件_图文

第1章 §1.2 简单的逻辑联结词 第1课时 “或”“且” 学习目标 1.了解联结词“且”“或”的含义. 2.会用联结词“且”“或”联结或改写某些数学命题,并判断 其真假. 内容索引 问题导学 题型探究 达标检测 问题导学 知识点一 “或” 思考 观察三个命题:①3>2;②3=2;③3≥2,它们之间有什么关系? 答案 命题③是命题①,②用逻辑联结词“或”联结得到的新命题. 梳理 (1)定义:一般地,用联结词“或”把命题p和命题q联结起来, 就得到一个新命题,记作p∨q,读作“ p或q ”. (2)当p,q两个命题有一个命题是真命题时,p∨q是 真 命题;当p, q两个命题都是假命题时,p∨q是 假 命题. 我们将命题p和命题q以及p∨q的真假情况绘制为命题“p∨q”的真值表如下: p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 p∨q 真 真 真 假 命题“p∨q”的真值表可简单归纳为“假假才假”. (3) 对 “ 或 ” 的理解:我们可联系集合中 “ 并集 ” 的概念 A∪B = {x|x∈A 或 x∈B}中的“或”,它是指“x∈A”,“x∈B”中至少有一个是成立的,即 可以是x∈A且x?B,也可以是x?A且x∈B,也可以是x∈A且x∈B. 知识点二 思考 “且” 观察三个命题:①5是10的约数;②5是15的约数;③5是10的约数 且是15的约数,它们之间有什么关系? 答案 命题③是将命题①,②用“且”联结得到的新命题. 梳理 (1)定义:一般地,用联结词“且”把命题p和命题q联结起来, 就得到一个新命题,记作p∧q,读作“ p且q ”. (2)当p,q都是真命题时,p∧q是 真 命题;当p,q两个命题中有一个 命题是假命题时,p∧q是 假 命题.我们将命题p和命题q以及p∧q的真 假情况绘制为命题“p∧q”的真值表如下: p 真 真 q 真 假 p∧q 真 假 假 真 假 假 假 假 命题“p∧q”的真值表可简单归纳为“同真则真”. 命题“p∧q”的真值表可简单归纳为“同真则真”. (3)“且 ” 是具有 “ 兼有性 ” 的逻辑联结词,对 “且 ” 的理解,可联系集 合中“交集”的概念,A∩B={x|x∈A且x∈B}中的“且”是指“x∈A”与 “x∈B”这两个条件都要同时满足. [思考辨析 判断正误] 1.逻辑联结词“且”“或”只能出现在命题的结论中.( × ) 2.“p∨q为假命题”是“p为假命题”的充要条件.( × ) 3.命题“5>6或5>2”是真命题.( √ ) 题型探究 类型一 含有“且”“或”命题的构成 命题角度1 简单命题与复合命题的区分 例1 指出下列命题的形式及构成它的命题. (1)向量既有大小又有方向; 解 是p∧q形式命题. 其中p:向量有大小,q:向量有方向. (2)矩形有外接圆或有内切圆. 解 是p∨q形式命题. 其中p:矩形有外接圆,q:矩形有内切圆. 解答 反思与感悟 1.不含有逻辑联结词的命题是简单命题;由简单命题与 逻辑联结词“或”“且”构成的命题是复合命题. 2.判断一个命题是简单命题还是复合命题,不能仅从字面上看它是否 含有 “ 或 ”“且 ” 等逻辑联结词,而应从命题的结构来看是否用逻 辑联结词联结两个命题.如“四边相等且四角相等的四边形是正方形” 不是 “ 且 ” 联结的复合命题,它是真命题,而用“ 且 ” 联结的命题 “ 四边相等的四边形是正方形且四角相等的四边形是正方形 ” 是假 命题. p∧q 形式复合命题. 跟踪训练1 命题“菱形对角线垂直且平分”为______ 答案 命题角度2 用逻辑联结词构造新命题 例2 分别写出下列命题的“p∧q”“p∨q”形式的命题. (1)p:梯形有一组对边平行,q:梯形有一组对边相等; 解 p∨q:梯形有一组对边平行或有一组对边相等. p∧q:梯形有一组对边平行且有一组对边相等. (2)p:-1是方程x2+4x+3=0的解,q:-3是方程x2+4x+3=0的解. 解 p∨q:-1或-3是方程x2+4x+3=0的解. p∧q:-1与-3是方程x2+4x+3=0的解. 解答 反思与感悟 用逻辑联结词 “ 或 ”“ 且 ” 联结 p , q 构成新命题时, 在不引起歧义的前提下,可以把p,q中的条件或结论合并. 跟踪训练2 指出下列命题的构成形式及构成它的命题p,q. (1)0≤2; 解 此命题为“p∨q”形式的命题,其中 p:0<2;q:0=2. (2)30是5的倍数,也是6的倍数. 解 此命题为“p∧q”形式的命题,其中 p:30是5的倍数; q:30是6的倍数. 解答 类型二 “p∧q”和“p∨q”形式命题的真假判断 例3 分别指出“p∨q”“p∧q”的真假. (1)p:函数y=sin x是奇函数,q:函数y=sin x在R上单调递增; 解 ∵p真,q假,∴“p∨q”为真,“p∧q”为假. 1 2 2 (2)p:直线x=1与圆x +y =1相切;q:直线x= 与圆x2+y2=1相交. 2 解 ∵p真,q真,∴“p∨q”为真,“p∧q”为真. 解答 反思与感悟 形如p∨q,p∧q命题的真假根据真值表判定,真值表为 p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 p∧q 真 假 假 假 p∨q 真 真 真 假 跟踪训练 3 命题的真假. 分别指出由下列各组命题构成的 “p∨q”“p∧q” 形式的 (1)p: 3 是无理数,q:π不是无理数; 解 解 ∵p真q假,∴“p∨q”为真,“p∧q”为假. ∵p真q真,∴“p∨q”为真,“p∧q”为真. (2)p:集合A=A,q:A∪A=A; (3)p:函数y=x2+3x+4的图象与x轴有公共点,q:方程x2+3x-4=0没 有实数根. 解 ∵p假q假,∴“p∨q”为假,“p∧q”为假. 解答 类型三 已知复合命题的真假求参数范围 例4 已知p:方

相关文档

第1章 1.2 第一课时 “且”“或”“非” (共31张PPT) 2017-2018学年高中数学(苏教版)选修1-1 pt课件
2018年苏教版高中数学选修2-1第1章1.1.2充分条件和必要条件PPT课件
2018年苏教版高中数学选修2-1第1章1.3.1量词PPT课件
2018年苏教版高中数学选修2-1第1章1.1.1四种命题PPT课件
2018年苏教版高中数学选修2-1第2章2.4.2抛物线的几何性质PPT课件
2018年苏教版高中数学选修2-1第2章2.1圆锥曲线PPT课件
2018年苏教版高中数学选修2-1第1章常用逻辑用语章末复习PPT课件
2018年高中数学第1章1.5第1课时二项式定理课件苏教版选修2_3
高中数学(苏教版)选修1-1 名师课件:第1章 1.2 第一课时 “且”“或”“非” (共31张PPT)
2018年苏教版高中数学选修2-1第3章3.2.3空间的角的计算PPT课件
电脑版