陕西省宝鸡市陈仓区东关高中2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案

陕西省宝鸡市陈仓区东关高中 2017-2018 学年高 二下学期期末考试数学(理)试题(一) (时间 100 分钟,满分 100 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小 4 分,共 40 分,在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的) 1. 已知 x∈{2,3,7}, y∈{-31, -24,4}, 则 xy 可表示不同的值的个数是( A.1+1=2 C.2×3=6 B.1+1+1=3 D.3×3=9 ,刮风的概率为 ,既刮风又 ) 2. 某地区气象台统计,该地区下雨的概率是 下雨的概率为 ,设 A 为下雨,B 为刮风,那么 P(B|A)等于 A. B. C. D. 3. 某单位为了了解用电量 y(度)与气温 x(℃)之间的关系,随机统计了某 4 天的 用电量与当天气温,并制作了对照表: 气温 x(℃) 用电量 y(度) 18 24 13 34 10 38 -1 64 由表中数据得线性回归方程 y=bx+a 中 b≈-2,预测当气温为-4 ℃时, 用电量的度数约为( A.58 C.68 4. 点 P 的直角坐标为(1,- ) B.66 D.70 ),则点 P 的极坐标为( ) A.(2, ) B.(2, ) C.(2,- ) D.(2,- ) 5. 圆 ,( 为参数)的圆心到直线 A.1 (x ? 6.二项式 B. C . D.3 1 8 ) 2 x 的展开式中 x 4 项的系数为( ) A.6 C.8 B.7 D.9 B(6, ),则 P(ξ =2)等于 7. 已知随机变量ξ 服从二项分布, ξ ~ A. B. C. D. 8. 在一个口袋里装有 4 个红球,6 个白球,每次从口袋中任意取出一球,记下 颜色后再放回口袋内,这样连续取了 4 次,恰有 2 次是红球的概率是( ) A.0.345 6 B.0.354 6 C .0.375 6 D.0.457 6 9. (9)高二(一)班需要安排毕业晚会的 4 个音乐节目,2 个舞蹈节目和 1 个 曲艺节目的演出顺序,要求两个舞蹈节目不连排,则不同排法的种数是 (A)1800 (B)3600 (C)4320 (D)5040 10. 某厂有三个顾问,假定每个顾问发表的意见是正确的概率为 0.8.现就某事 可行与否征求各顾问的意见,并按顾问中多数人的意见作出决策,则作出正确决 策的概率是( ) A.0.896 B.0.512 C.0.64 D.0.384 二、 填空题(本大题共 4 小题, 每小题 4 分, 共 16 分, 将答案填在题中的横线上) 1 1 1 11.甲射击命中目标的概率是 ,乙命中目标的概率是 ,丙命中目标的概率是 . 2 3 4 现在三人同时射击目标,则目标被击中的概率为________. 12. 若(2-x) 4 =a 0 +a 1 x 十 a 2 x 2 十 a 3 x 3 十 a 4 x 4 ,则 a 0 -a 1 +a 2 -a 3 +a4 =_____________. 13. 从一个装有 6 个彩色球(3 红,2 黄,1 蓝)的盒子中随机地取出 2 个球,则两球 颜色相同的概率是________________. 14. 在极坐标系中,点 到直线 的距离是_______. 三、解答题(本大题共 4 小题,共 44 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 15.为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班 50 人进行了问卷调查 得到了如下的列联表: 喜爱打篮球 男生 女生 合计 10 50 不喜爱打篮球 5 合计 3 已知在全部 50 人中随机抽取 1 人抽到爱打篮球的学生的概率为 . 5 (1)请将上面的列联表补充完整; (2)是否有 99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关;请说明理由. n(ad ? bc ) 2 附参考公式:K2= ( a ? b)(c ? d )(a ? c )(b ? d ) ,其中 n=a+b+c+d. P(K2≥k) k 0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 16.(本小题 11 分) 在一次考试中,出了 4 道判断题,正确的记“√”,不正确的 记“×”.若某考生完全随意记上了 4 个符号(记“√”或“×”的可能性相等) 求: (1)全部正确的概率; (2)正确答案不少于 2 道的概率. 17.(本小题 11 分)从 4 名男生和 2 名女生中任选 3 人参加演讲比赛,设随机 变量ξ 表示所选 3 人中女生的人数. (1)求ξ 的分布列; (2)求ξ 的数学期望; (3)求“所选 3 人中女生人数ξ ≤1”的概率. 18.(本小题 11 分) 选修 4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系 xOy 中,直线 l 的方程为 x - y +4=0,曲线 C 的参数方程 为 ( α 为参数). ①已知在极坐标系(与直角坐标系 xOy 取相同的长度单位, 且以原点 O 为极点, 以 x 轴正半轴为极轴)中,点 P 的极坐标为(4, 位置关系; ②设点 Q 是曲线 C 上的一个动点,求它到直线 l 的距离的最小值. ),判断点 P 与直线 l 的 东关高中高二数学(理)期末试题(一)答案 一、(每小 4 分,共 40 分) 1.D 2.B 3.C 4.C 5.A 6.B 7.D 8.A 9.B 10.A 二、(每小题 4 分,共 16 分) 11 题 3 、4 ; 12 题 、81 ; 4 13 题、 15 ; 14 题、 1; 三、 (每小题 11 分,工 44 分) 15. 解:(1)列联表补充如下: 喜爱打篮球 男生 女生 20 10 不喜爱打篮 球 5 15 合计 25 25 合计 (2)∵K 的观测值 k= 2 30 -

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