高三数学-2018年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)理科数学 精品

2018 年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷) 数 学(供理科考生使用) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷 1 至 2 页, 第Ⅱ卷 3 至 4 页.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷(选择题 参考公式: 如果事件 A,B 互斥,那么 共 60 分) 球的表面积公式 P( A ? B) ? P( A) ? P( B) 如果事件 A,B 相互独立,那么 S ? 4πR2 其中 R 表示球的半径 球的体积公式 P( A B) ? P( A) P( B) 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 P ,那么 V? 4 3 πR 3 n 次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率 k k n ?k P (n ? 01 , , 2, ,n) n (k ) ? Cn p (1 ? p) 其中 R 表示球的半径 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. , 2, 3, 4, 5} , A ? {1, 3} , B ? {2, 3, 4} ,则 痧 1.设集合 U ? {1 UA A. {1} B. {2} C. {2, 4} D. {1 , 2, 3, 4} ? ? ? U B? ? ( ) 2.若函数 y ? f ( x) 的反函数图象过点 (1 , 5) ,则函数 y ? f ( x) 的图象必过点( A. (11) , B. (1 , 5) C. (5, 1) D. (5, 5) ) 3.若向量 a 与 b 不共线, a b ? 0 ,且 c = a - ? A.0 B. ?a a? ? b ,则向量 a 与 c 的夹角为( ?a b? ) π 6 C. π 3 D. π 2 ) 4.设等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,若 S3 ? 9 , S6 ? 36 ,则 a7 ? a8 ? a9 ? ( A.63 5 .若 ? ? ? B.45 C.36 D.27 ?3 5 ? ? ? cos ? )i 在复平面内所对应的点在 π, π ? ,则复数 (cos? ? sin? )? (sin ?4 4 ? B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ( ) A.第一象限 6.若函数 y ? f ( x) 的图象按向量 a 平移后,得到函数 y ? f ( x ? 1) ? 2 的图象,则向量 a = ( ) B. (1 , ? 2) C. (?1 , 2) D. (1 , 2) A. (?1 , ? 2) 7.若 m ,n 是两条不同的直线, ?,?,? 是三个不同的平面,则下列命题中的真命题是 ( ) B.若 ? A.若 m ? ?,? ? ? ,则 m ? ? C.若 m ? ? , m ∥ ? ,则 ? ? ? ? ? m ? ? ? n , m ∥ n ,则 ? ∥ ? D.若 ? ? ? , ? ⊥ ? ,则 ? ? ? ? x ? y ? 2 ≤ 0, y ? 8.已知变量 x, y 满足约束条件 ? x ≥ 1, 则 的取值范围是( ? x ? y ? 7 ≤ 0, x ? A. ? , 6? C. ? ??, 3? ) ?9 ?5 ? ? B. ? ??, ? ? ? 9? 5? ? ?? ?6, ? ?? ?6, D. [3, 6] 9.一个坛子里有编号为 1,2,…,12 的 12 个大小相同的球,其中 1 到 6 号球是红球,其 余的是黑球,若从中任取两个球,则取到的都是红球,且至少有 1 个球的号码是偶数的概率 是( ) A. 1 22 B. 1 11 C. 3 22 D. 2 11 2 10.设 p, q 是两个命题: p : log 1 (| x | ?3) ? 0,q : x ? 2 5 1 x ? ? 0 ,则 p 是 q 的( 6 6 ) A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 2 11 . 设 P 为 双 曲 线 x ? B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 y2 ? 1 上 的 一 点 , F1,F2 是 该 双 曲 线 的 两 个 焦 点 , 若 12 ) D. 24 | PF1 |:| PF2 |? 3: 2 ,则 △PF1F2 的面积为( A. 6 3 B. 12 C. 12 3 12. 已知 f ( x) 与 g ( x) 是定义在 R 上的连续函数, 如果 f ( x) 与 g ( x) 仅当 x ? 0 时的函数值 为 0,且 f ( x) ≥ g ( x) ,那么下列情形不可能 出现的是( ... A.0 是 f ( x) 的极大值,也是 g ( x) 的极大值 ) B.0 是 f ( x) 的极小值,也是 g ( x) 的极小值 C.0 是 f ( x) 的极大值,但不是 g ( x) 的极值 D.0 是 f ( x) 的极小值,但不是 g ( x) 的极值 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分. 13.已知函数 f ( x ) ? ? ?a cos x( x ≥ 0), 2 ? x ? 1( x ? 0) 在点 x ? 0 处连续,则 a ? . 14.设椭圆 足 OM ? x2 y 2 ? ? 1 上一点 P 到左准线的距离为 10, F 是该椭圆的左焦点,若点 M 满 25 16 . 1 (OP ? DF ) ,则 | OM | = 2 15.若一个底面边长为 体积为 . 3 ,棱长为 6 的正六棱柱的所有顶点都在一个平面上,则此球的 2 16.将数字 1,2,3,4,5,6 拼成一列,记第 i 个数为 ai (i ? 1 , 2, , 6) ,若 a1 ? 1, a3 ? 3 , a5 ? 5 , a1 ?

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