hg2284com:云南省玉溪市一中2017-2018学年高二数学下册(期末)考试试卷 (文)含参考答案

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----<< 本文为 word 格式,下载后方便编辑修改,也可以直接使用>>----- 玉溪一中 2017—2018 学年下学期高二年级期末考试 文科数学试卷 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考号填涂在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑,如需改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在 本试卷上无效。 一、选择题:本题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 2 1. 已知 A={ x | x ? 1 },B={ x | x ? 2 x ? 3 ? 0 },则 A∪B = A.{ x | x ? ?1 或 x ? 1 } B.{ x | 1 ? x ? 3 } C.{ x | x ? 3 } D.{ x | x ? ?1 } ? 2i 2. 复数 = 1? i A. ? 1 ? i B. ? 1 ? i C. 1 ? i D. 1 ? i 3. 设等差数列{ an }的前 n 项和为 S n ,若 a4 ? a6 ? 10 ,则 S 9 = A.20 4. 设 x ? R ,则“ x ? B.35 C.45 D.90 3 1 ? ”是“ x 3 ? 1 ”的 4 4 B.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 A.必要不充分条件 C.充要条件 5. 甲、乙两位射击运动员的 5 次比赛成绩(单位:环)如茎叶 图所示,若两位运动员平均成绩相同,则成绩较稳定(方差 较小)的那位运动员成绩的方差为( ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 6. 函数 y ? cos 2 ? x ? ? ? ?? ? 是( 4? ) A.周期为 π 的奇函数 C.周期为 2π 的奇函数 B.周期为 π 的偶函数 D.周期为 2π 的偶函数 7.在 ?ABC 中, AD 为 BC 边上的中线, E 为 AD 的中点,则 EB = 3 1 1 3 AB ? AC B AB ? AC . 4 4 4 4 3 1 1 3 C. AB ? AC D. AB ? AC 4 4 4 4 A. 8. 图 1 是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图, 则 该几何体的表面积为 A.20 ? B.24 ? C.28 ? D.32 ? 9. 在△ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c, 图1 若 a ﹣b = 2 2 bc,sinC=2 B.60° sinB,则 A=( C.120° ) A.30° D.150° 10. 已知函数 f ( x) 的导函数 f '( x) 的图象如图 2 所示, 那么 f ( x) 的图象最有可能的是( ) 图2 A. B. C. D. 11. 《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马; 将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥 P ? ABC 为鳖臑, PA ⊥ 平面 ABC , PA ? AB ? 2 , AC ? 2 2 , 三棱锥 P ? ABC 的四个顶点都在球 O 的 球面上, 则球 O 的表面积为 A. 12? B. 16? C. 20? D. 24? 3 x2 y 2 2 2 12. 已知双曲 2 ? 2 ? 1? a ? b ? 0 ? 的渐近线与圆 x ? 2 x ? y ? ? 0 相切,则此双 4 a b 曲线的离心率等于( ) A. 2 B. 3 C. 2 3 3 1 2 x D.2 二、填空题:本题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分。 5 ]上随机取一个实数 x ,则事件“ 1 ? ( ) ? 4 ”发生的概率为 13. 在区间[ ? 3, 14. 已知 x,y ? R ? ,且 4 x ? y ? 1 ,则 . 1 1 ? 的最小值是 x y . ?x ? 1 y ?1 ? 15.若实数 x,y 满足条件 ? x ? 2 y ? 3 ? 0 ,则 z ? 的最大值为 x ?y ? x ? . 16.已知定义在 R 上的偶函数 f(x) ,满足 f(x+2)=f(x) ,当 x∈[0,1]时, x f(x)=e ﹣1,则 f(﹣2017)+f(2018)= . 三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17~21 题为必考 题,每个试题考生都必须作答。第 22,23 题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:共 60 分。 17.(本小题满分 12 分)在 ?ABC 中,角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c ,且 (a ? b)(sin A ? sin B) ? c(sin C ? sin B) . (1)求 A . (2)若 a ? 4 ,求 ?ABC 面积 S 的最大值. 18. (本小题满分 12 分) 高中生在被问及“家, 朋友聚集的地方, 个人空间”三个场所中“感 到最幸福的场所在哪里?”这个问题时,从中国某城市的高中生中,随机抽取了 55 人,从 2 、 5 3 3 3 朋友聚集的地方占 、个人空间占 .美国高中生答题情况是:朋友聚集的地方占 、 5 10 10 1 1 家占 、个人空间占 . 5 5 美国某城市的高中生中随机抽取了 45 人进行答题. 中国高中生答题情况是: 选择家的占 (1)请根据以上调查结果将下面 2×2 列联表补充完整;并判断能否有 95%的把握认为“恋 家(在家里感到最幸福)”与国别有关; 在家里最幸福 在其它场所幸福 合计 中国高中生 美国高中生 合计 (2)从被调查的不“恋家”的美国学生中,用分层抽样的方法选出 4 人接受进一步调查, 再从 4 人中随机抽取 2 人到中国交流学习, 求 2 人中含有在“个人空间”感到幸福的学生的 概率. n

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