2019教科版高中物理选修3-2学案:第一章 电磁感应2法拉第电磁感应定律

学案 2 法拉第电磁感应定律 ΔΦ [学习目标定位] 1.能区别磁通量 Φ, 磁通量的变化 ΔΦ 和磁通量的变化率 .2.能记住法拉第 Δt ΔΦ 电磁感应定律及其表达式.3.能运用 E= 和 E=BLv 解题. Δt 1.在电磁感应现象中,产生感应电流的条件是穿过闭合电路的磁通量发生变化. 2.磁通量发生变化的方式:磁感应强度 B 变化、闭合电路的有效面积 S 变化、磁感应强度 B 和闭合电路的有效面积 S 均变化. 一、感应电动势 1.由电磁感应产生的电动势叫做感应电动势.产生电动势的那部分导体相当于电源. 2.不管电路是否闭合,只要穿过电路的磁通量发生变化,电路中就有感应电动势.如果电 路是闭合的,就有感应电流;如果电路是断开的,则不会形成感应电流,但感应电动势仍存 在. 二、法拉第电磁感应定律 1.内容:电路中感应电动势的大小,跟穿过这个电路的磁通量的变化率成正比. ΔΦ 2.表达式为 E=n ,其中 n 是线圈的匝数. Δt 三、导线切割磁感线产生的感应电动势 当导线切割磁感线产生感应电动势时,E=BLv(B、L、v 两两垂直时),E=BLvsin_α(v⊥L, 但 v 与 B 夹角为 α). 一、法拉第电磁感应定律 [问题设计] 1.在图 1 所示实验中,以相同速度分别将一根和两根条形磁铁快速插入或拔出螺线管,灵 敏电流计指针的偏转角度有什么不同?可以得出什么结论? 图1 1 答案 将一根条形磁铁快速插入或拔出螺线管时灵敏电流计指针的偏转角度小; 而以相同速 度将两根条形磁铁快速插入或拔出螺线管时灵敏电流计指针的偏转角度大. 由此可以得出结 论:在磁通量变化所用时间相同时,感应电动势 E 的大小与磁通量的变化量 ΔФ 有关,ΔФ 越大,E 越大. 2.在图 1 所示实验中,保证磁通量变化相同,将两根条形磁铁快速或慢速插入螺线管,灵 敏电流计指针的偏转角度有什么不同?可以得出什么结论? 答案 将两根条形磁铁快速插入螺线管时灵敏电流计指针的偏转角度大; 将两根条形磁铁慢 速插入螺线管时灵敏电流计指针的偏转角度小. 由此可以得出结论: 在磁通量变化量相同时, 感应电动势 E 的大小与磁通量的变化所用的时间 Δt 有关,Δt 越小,E 越大. [要点提炼] ΔΦ 1.E=n 中 n 为线圈匝数,ΔΦ 总是取绝对值. Δt ΔΦ (1)E 只决定于磁通量的变化率 ,而与 Φ、ΔΦ 无关. Δt ΔΦ ①Φ 很大时, 可能很小,也可能很大; Δt ΔΦ ②Φ=0 时, 可能不为 0. Δt (2)E 适用于任何情况下电动势的计算,但一般用于求 Δt 时间内的平均值. 2.常见感应电动势的计算式有: ΔB ΔB (1)线圈面积 S 不变, 磁感应强度 B 均匀变化: E=n · S.( 为 B-t 图像上某点切线的斜率) Δt Δt ΔS (2)磁感应强度 B 不变,线圈面积 S 均匀变化:E=nB· . Δt 3.如果电路中磁通量发生变化,但电路没有闭合,这时虽然没有感应电流,但感应电动势 依然存在. 二、导线切割磁感线产生的感应电动势 [问题设计] 如图 2 所示,闭合电路一部分导体 ab 处于匀强磁场中,磁感应强度为 B,ab 的长度为 l, ab 以速度 v 匀速切割磁感线,求回路中产生的感应电动势. 图2 答案 设在 Δt 时间内导体棒由原来的位置运动到 a1b1,如图所示,这时线框面积的变化量 为 2 ΔS=lvΔt 穿过闭合电路磁通量的变化量为 ΔΦ=BΔS=BlvΔt ΔΦ 根据法拉第电磁感应定律得 E= =Blv. Δt [要点提炼] 1.当导体平动垂直切割磁感线时,即 B、l、v 两两垂直时(如图 3 所示)E=Blv. 图3 2.公式中 l 指有效切割长度:即导体在与 v 垂直的方向上的投影长度. 图4 图 4 甲中的有效切割长度为:l= cd sin θ; 图乙中的有效切割长度为:l= MN ; 图丙中的有效切割长度为:沿 v1 的方向运动时,l= 2R;沿 v2 的方向运动时,l=R. [延伸思考] 如图 5 所示,如果长为 l 的直导线的运动方向与直导线本身是垂直的,但与磁 感线方向有一个夹角 θ(θ≠90° ),则此时直导线上产生的感应电动势表达式是什么? 图5 答案 如图所示,可以把速度 v 分解为两个分量:垂直于磁感线的分量 v1=vsin θ 和平行于 磁感线的分量 v2=vcos θ.后者不切割磁感线,不产生感应电动势;前者切割磁感线,产生的 感应电动势为 E=Blv1=Blvsin θ. 一、法拉第电磁感应定律的理解 例1 下列几种说法中正确的是 ( ) 3 A.线圈中磁通量变化越大,线圈中产生的感应电动势一定越大 B.线圈中磁通量越大,线圈中产生的感应电动势一定越大 C.线圈放在磁场越强的位置,线圈中产生的感应电动势一定越大 D.线圈中磁通量变化越快,线圈中产生的感应电动势一定越大 解析 本题考查对法拉第电磁感应定律的理解, 关键是抓住感应电动势的大小和磁通量的变 化率成正比. 感应电动势的大小和磁通量的大小、 磁通量变化量的大小以及磁场的强弱均无 关系,它由磁通量的变化率决定,故选 D. 答案 D ΔΦ 二、公式 E=n 的应用 Δt 例2 一个 200 匝、面积为 20 cm2 的线圈,放在磁场中,磁场的方向与线圈平面成 30° 角, 若磁感应强度在 0.05 s 内由 0.1 T 增加到 0.5 T,在此过程中穿过线圈的磁通量的变化量是 ________ Wb;磁通量的平均变化率是______ Wb/s;线圈中的感应电动势的大小是_______ V. 解析 磁通量的变化量为 ΔΦ=ΔB· Ssin θ =(0.5-0.1)×20×10 4×0.5 Wb - =4×10 -4 Wb -4 ΔΦ 4×10 磁通量的平均变化率为 = Δt 0.05 =8×10 -3 Wb/s Wb/s 根据法拉第电磁感应定律,感

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