高三数学第一次月考试题

2011级高三10月份质量检测数学文试题

2013

10

一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 6 分,共 72 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.若 sin ? ? 0 且 tan ? ? 0 是,则 ? 是( ) A.第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 2.已知 ?ABC 中, a ? 2 , b ? 3, B ? 60? ,那么角 A 等于 A. 135
?

B. 135 或 45

?

?

C. 45

?

D. 30

?

3、已知

sin ? ? 2 cos ? 3sin ? ? 5 cos ?

? ?5, 那么tan? 的值为(
B.2 C.



A.-2 4. sin 585? ? ? A、 ?

23 16

D.-

23 16

?
2 2
C、 ?

2 2

B、

3 2

D、

3 2

5.将函数 y ? sin x 的图像上所有的点向右平行移动

? 个单位长度,再把所得 8


各点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) ,所得图像的函数解析式是 ( A. y ? sin( 2 x ? C. y ? sin(

?
8

)

(x ? B. y ? s i n2
D. y ? s i n ( x ?

?

1 ? x? ) 2 4
4 A. 5 3 B. 5

1 2

?

4 8

) )
)

6.已知 α 是第一象限角, P(3a,4a)是角 α 终边上一点,则 sin α 等于( 4 C.- 5 3 D.- 5

7.如果 cos(?

? 1 ? A) ? ? ,那么 sin( ? A) 的值是 2 2
(B)
1 2

0

(A) .?

1 2

(C) ?

3 2

(D)

3 2

8.下列关系式中正确的是( A. sin11 ? sin168 ? cos10
0 0

B. sin168 ? sin11 ? cos10
0 0

0

1

C. sin11 ? cos10 ? sin168
0 0

0

D. sin168 ? cos10 ? sin11
0 0

0

9.函数 y ? 2 sin( 2 x ? A.关于原点对称 C.关于点(-

?
3

) 的图象(

) B.关于 y 轴对称

? ? ,0)对称 D.关于直线 x= 对称 6 6 π? ? ? π ? 10.函数 y ? sin ? 2 x ? ? 在区间 ? ? ,π ? 的简图是( ) 3? ? ? 2 ?

11.在△ABC 中,已知 sin(A-B)cos B+cos(A-B)sin B=1,则△ABC 是( A.直角三角形 C.钝角三角形 B.锐角三角形 D.等边三角形

)

12.两灯塔 A,B 与海洋观察站 C 的距离都等于 a(km), 灯塔 A 在 C 北偏东 30°,B 在 C 南 偏东 60°,则 A,B 之间的相距 ( ) A.a (km) B. 3 a(km) C. 2 a(km) D.2a (km)

第 II 卷(非选择题 共 78 分)
二、填空题:本大题共 3 小题,每小题 6 分,共 18 分. 13.已知扇形中心角为

3 弧度,半径为 6 cm ,则扇形的弧长为 2

cm .

14 . 函 数 y ? sin ? x 和 函 数 y ? tan ? x(? ? 0) 的 最 小 正 周 期 之 和 为

? ,则

? ? ________。
2

15. sin67.5?c os67.5? =______________ 三.解答题:本大题共 4 小题,共 60 分.解答应写出文字说明,证明过程或演 算) (
16.(本小题满 12 分)已知函数 f(x)=Asin(ω x+φ )(A>0,ω >0,|φ |< 图所示. π )的部分图象如 2

求函数 f(x)的解析式;

17. (本小题满分 15 分)已知 ? , ? ? ?

3 ? ? 12 ? 3? ? ? , ? ? ,sin( ? ? ? )=- , sin ? ? ? ? ? , 求 5 4 ? 13 ? 4 ? ?

cos ?? ?

? ?

??

? 的值 4?

18. (本小题 17 分)已知 f ?x? ? 2 cos2 x ? 3 sin 2x ? a ,a 为常数

?1? 求 f ?x ? 的单调递减区间
?? ?2? 若 x ? ? ?0, ? 时, f ?x ? 的最大值为 4,求 a
? 2?

19(本题满分 16 分) 在锐角 ..?ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,且满足 (2a ? c) cos B ? b cosC . (1)求角 B 的大小及角 A 的范围 (2)求 f(A)=3sinA+cos2A 的值域

3


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