江西省抚州市崇仁二中2018-2019学年高一下学期期中数学试卷(文科) Word版含解析

2018-2019 学年江西省抚州市崇仁二中高一(下)期中数学试卷(文 科)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。温馨提示:多少汗水曾洒下,多少 期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张,像对待平时考试一样去做题,做 完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.) 1.已知集合 M={x|x2<4},N={x|x2﹣2x﹣3<0},则集合 M∩N 等于( ) A.{x|x<﹣2} B.{x|x>3} C.{x|﹣1<x<2} D.{x|2<x<3} 2.已知等比数列{an}满足:a2=2,a5= ,则公比 q 为( ) A.﹣ B. C.﹣2 D.2 3.不等式 ≥2 的解集为( ) A.[﹣1,0) B.[﹣1,+∞) C.(﹣∞,﹣1] D.(﹣∞,﹣1]∪(0,+∞) 4.《张丘建算经》卷上第 22 题为:今有女善织,日益功疾,且从第 2 天起,每天比前一天 多织相同量的布,若第 1 天织 5 尺布,现在一月(按 30 天计)共织 390 尺布,则每天比前一 天多织( )尺布.(不作近似计算) A. B. C. D. 5.不等式组 ,所表示的平面区域的面积等于( ) A. B. C. D. 6.二次函数 f(x)的图象如图所示,则 f(x﹣1)>0 的解集为( ) A.(﹣2,1) B.(0,3) C.(﹣1,2] D.(﹣∞,0)∪(3,+∞) 7.△ ABC 中,a.b.c 分别为∠A.∠B.∠C 的对边,如果 a.b.c 成等差数列,∠B=30°, △ ABC 的面积为 ,那么 b 等于( ) A. B. C. D. 8.设△ ABC 的内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,若 bcosC+ccosB=asinA,则△ ABC 的形状为 ( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不确定 9.设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 Sm﹣1=﹣2,Sm=0,Sm+1=3,则 m=( ) A.3 B.4 C.5 D.6 10.数列 1 ,2 ,3 ,4 …前 n 项的和为( ) A. + B.﹣ + +1 C.﹣ + D.﹣ + 11.在△ ABC 中,内角 A,B,C 依次成等差数列,AB=8,BC=5,则△ ABC 外接圆的面积 为( ) A. B.16π C. D.15π 12.已知不等式 m2+(cos2θ﹣5)m+4sin2θ≥0 恒成立,则实数 m 的取值范围是( ) A.0≤m≤4 B.1≤m≤4 C.m≥4 或 m≤0 D.m≥1 或 m≤0 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 25 分) 13.轮船 A 和轮船 B 在中午 12 时同时离开海港 O,两船航行方向的夹角为 120°,两船的航行 速度分别为 25 n mile/h、15 n mile/h,则下午 2 时两船之间的距离是 n mile. 14.已知函数 f(x)= ,若使不等式 f(x)< 成立,则 x 的取值范围 为 . 15.在锐角△ ABC 中,边长 a=1,b=2,则边长 c 的取值范围是 . 16.关于 x 的不等式 ax2+bx+c<0 的解集为{x|x<﹣2 或 x>﹣ },则关于 x 的不等式 ax2﹣bx+c >0 的解集为 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算过程) 17.解不等式: ≥2. 18.已知在△ ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为 a,b,c,a=7,b=3,c=5. (1)求△ ABC 中的最大角; (2)求角 C 的正弦值. 19.等差数列{an}的首项为 23,公差为整数,且第 6 项为正数,从第 7 项起为负数. (1)求此数列的公差 d; (2)当前 n 项和 Sn 是正数时,求 n 的最大值. 20.该试题已被管理员删除 21.某汽车运输公司,购买一批客车投入营运,据市场分析,每辆客车营运的总利润 y(单位: 10 万元)与营运年数 x(x∈N*)的关系为二次函数(如图示),则每辆客车营运多少年,其 营运的年平均利润最大,并求其最大值? 22.已知首项为 的等比数列{an}不是递减数列,其前 n 项和为 Sn(n∈N*),且 S3+a3,S5+a5, S4+a4 成等差数列. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设 ,求数列{Tn}的最大项的值与最小项的值. 2018-2019 学年江西省抚州市崇仁二中高一(下)期中数 学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.) 1.已知集合 M={x|x2<4},N={x|x2﹣2x﹣3<0},则集合 M∩N 等于( ) A.{x|x<﹣2} B.{x|x>3} C.{x|﹣1<x<2} D.{x|2<x<3} 【考点】交集及其运算. 【专题】计算题. 【分析】先化简两个集合,再由交集的定义求交集,然后比对四个选项,选出正确选项来 【解答】解:由题意集合 M={x|x2<4}═{x|﹣2<x<2},N={x|x2﹣2x﹣3<0}={x|﹣1<x<3}, ∴M∩N={x|﹣1<x<2} 故选 C 【点评】本题考查交集及其运算,求解的关键是化简两个集合及正确理解交集的定义. 2.已知等比数列{an}满足:a2=2,a5= ,则公比 q 为( ) A.﹣ B. C.﹣2 D.2 【考点】等比数列的通项公式. 【专题】等差数列与等比数列. 【分析】利用等比数列通项公式求解. 【解答】解:∵等比数列{an}满足:

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