2018年高三最新 北京市东城区2018学年度第一学期期末教学目标检测高三数学 精品

北京市东城区 2018-2018 学年度第一学期期末教学目标检测 高三数学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共 150 分,考试时间 120 分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共 40 分) 参考公式: ① 如果事件 A、B 互斥,那么 P(A+B)= P(A)+ P(B) ② 如果事件 A、B 相互独立,那么 P(A·B)= P(A) ·P(B) ③ 如果事件 A 在一次实验中发生的概率是 p,那么 n 次独立重复试验中恰好发生 k k k 次的概率 Pn (k)= C n p (1-P) n?k ④球的表面积公式 S= 4?R 2 (其中 R 表示球的半径) 4 ⑤球的体积公式 V= ?R 3 (其中 R 表示球的半径) 3 一、选择题:本大题共 8 个小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 ? 1 ? (1)设全集 U = R ,A = ? x ? 0? ,则 ? x ? ? 1 ? (A) ? x ? 0? ? x ? UA= ( ) (B) {x | x > 0} (C) {x | x≥0} ? ? 1 (D) ? x ≥0 ? ? x ? ( ) (2)在等差数列{ an }中, a2 =-5, a6 ? a4 ? 6 ,则 a1 等于 (A)-4 (3)函数 y = ? (B)-5 (C)-7 (D)-8 1 (x≠-1)的反函数是 x ?1 1 (A)y = ? –1 (x≠0) x (C)y = –x + 1 (x∈R) ( (B)y= ? ) 1 +1 (x≠0) x ( ) (D)y= – x–1 (x∈R) (4)若| a |? 2 , | b |? 2 且( a ? b )⊥ a ,则 a 与 b 的夹角是 (A) 5 ? 12 (5)已知 m、n 为两条不同的直线, ? 、 ? ,为 两个不同的平面,m⊥ ? ,n⊥ ? ,则下 (B) (C) (D) 列命题中的假命题是 (A)若 ? ∥n ,则 ? ∥ ? (C)若 ? 、 ? 相交,则 m 、n 相交 ( ) (B)若 ? ⊥ ? ,则 m⊥n (D)若 m、n 相交,则 ? 、 ? 相交 ? 6 ? 4 ? 3 (6)箱子里有 5 个黑球,4 个白球,每次随机取出一个球,若取出黑球,则放回箱中,重 新取球;若取出白球,则停止取球,那么在第 4 次取球之后停止的概率为 ( ) (A) 3 1 C5 ? C4 4 C5 ?5? ? 4? (B) ? ? ? ? ? ?9? ?9? ?5? ? 4? 1 ?? ? ?? ? (D) C4 ?9? ?9? 3 3 3 1 (C) ? 5 4 (7) 如果三位数的十位数字既大于百位数字也大于个位数字, 则这样的三位数一共有 ( ) (A)240 个 (B)285 个 (C)231 个 (D)243 个 (8)以正方形 ABCD 的相对顶点 A、C 为焦点的椭圆,恰好过正方形四边的中点,则该椭 圆的离心率为 ( ) (A) 10 ? 2 3 (B) 5 ?1 3 (C) 5 ?1 2 (D) 10 ? 2 2 第Ⅱ卷(非选择题 共 110 分) 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分。把答案填在题中横线上。 (9)把 y = sinx 的图象向左平移 ? 个单位,得到函数________________________的图象; 3 再把所得图象上的所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍, 而纵坐标保持不变, 得到函数 _____________________的图象。 (10)已知直线 l1 :x – 2y + 3 = 0 ,那么直线 l1 的方向向量 a1 为_______________(注:只 a2 = 需写出一个正确答案即可);l 2 过点(1,1) ,并且 l 2 的方向向量 a 2 与 a 1 满足 d 1· 0,则 l 2 的方程为___________________________________________。 ? x ≥0, ? (11)设实数 x、y 满足 ? x ? y ? 2 ≤0 ,则 z = x + y 的最大值是____________________. ?2 x ? y ? 5 ≤0 ? (12)若地球半径为 R,地面上两点 A、B 的纬度均为北纬 45°,又 A、B 两点的球面距离 为 ? 3 R ,则 A、B 两点的经度差为___________________。 x > 0, x= 0,则不等式 x + 2 > ( x – 2) x < 0, sgn x ?1, ? (13)定义“符号函数”f (x) = sgnx = ?0, ?? 1, ? 的解集是 ___________________________________________________________。 (14)某网络公司,1996 年的市场占有率为 A,根据市场分析和预测,该公司自 1996 年起 市场占有率逐年增加,其规律如图所示: 则该公司 1998 年的市场占有率为____________;如果把 1996 年作为第一年,那么第 n 年的市场占有率为________________________________ 三、解答题:本大题共 6 个小题,共 80 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 (15) (本小题满分 13 分) ?? ? 已知:tan ? ? ? ? = 2,求: ?4 ? (Ⅰ)tan ? 的值; (Ⅱ)sin2 ? ? sin2 ? ? cos 2? 的值. (16) (本小题满分 13 分) 某电路中有红灯、绿灯各一只,当开关闭合后,便有红灯和绿灯闪动,并且每次有且仅 有一只灯亮,设第一次出现红灯和绿灯的概率相等,从第二次起,前次出现红灯后接着出现 1 3 红灯

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