河北省石家庄市2016-2017学年高一上学期期末数学试卷 Word版含解析

2016-2017 学年河北省石家庄市高一(上)期末数学试卷 一、选择题(共 13 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1.已知集合 A={x|2≤2x≤4},B={x|0<log2x<2},则 A∪B=( A.[1,4] B.[1,4) C.(1,2) 2.下列说法中正确的是( ) D.[1,2] ) A.奇函数 f(x)的图象经过(0,0)点 B.y=|x+1|+|x﹣1|(x∈(﹣4,4])是偶函数 C.幂函数 y=x 过(1,1)点 D.y=sin2x(x∈[0,5π])是以 π 为周期的函数 3.若函数 y=(a2﹣1)x 在 R 上是减函数,则有( A.|a|<1 B.1<|a|<2 C.1<|a|< D.|a|> ) ) 4.三个数 a=0.32,b=log20.3,c=20.3 之间的大小关系是( A.a<c<b B.a<b<c C.b<a<c D.b<c<a 5.已知 α∈(0,π)且 A. B. C. D. = + ,且| ,则 cosα 的值为( ) 6.△ABC 的外接圆的圆心为 O,半径为 1,2 ( A.1 ) B.2 C. D. |=| |,则 ? = 7.为了得到函数 y=sin(2x﹣ ( ) )的图象,只需把函数 y=sin2x 的图象上所有的点 A.向左平行移动 C.向左平行移动 个单位长度 B.向右平行移动 个单位长度 D.向右平行移动 个单位长度 个单位长度 8.已知向量 , 不共线,且向量 =λ + , 实数 λ 的值为( A.1 ) = +(2λ﹣1) ,若 与 反向,则 B.﹣ C.1 或﹣ D.﹣1 或﹣ 9.设 f(x)= >的值域是( ﹣ ,若规定<x>表示不小于 x 的最小整数,则函数 y=<f(x) ) C.{﹣1,1} D.{﹣1,0,1} 与 =λ 的夹角为 30°, 与 +μ ,(λ,μ∈R)则 A.{0,1} B.{0,﹣1} 10.如图所示,平面内有三个向量 的夹角为 90°,且| ( ) |=2,| , , ,其中 |=2 ,若 |=2,| A.λ=4,μ=2 B.λ=4,μ=1 C.λ=2,μ=1 D.λ=2,μ=2 11.已知函数 f(x)=sinωx+cosωx(ω>0),在曲线 y=f(x)与直线 y=1 的交点中, 若相邻交点距离的最小值为 A. B. C.π D.2π ,若方程 f(x)=a 有四个不同的解 x1,x2, 的值为( ) ,则 f(x)的最小正周期为( ) 12.已知函数 f(x)= x3,x4,且 x1<x2<x3<x4,则 x1+x2+ A.0 B.﹣1 C.1 D.2 13.已知函数 f(x)= ,若方程 f(x)=a 有四个不同的解 x1,x2,x3,x4,且 x1<x2<x3<x4,则 x3(x1+x2)+ A.(﹣1,+∞) B.(﹣1,1) C.(﹣∞,1) 的取值范围为( D.[﹣1,1] ) 二、填空题(共 5 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 14.定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(﹣x)=﹣f(x),f(x+2)=f(x),当 x∈ (0,1)时,f(x)=x,则 f(2011.5)= . 15.已知函数 f(x)=2x+ x﹣5 在区间(n,n+1)(n∈N+)内有零点,则 n= 16.已知向量 =(6,2)与 =(﹣3,k)的夹角是钝角,则 k 的取值范围是 17.计算: 18. = 的值等于 . . . . 三、解答题(共 6 小题,满分 70 分) 19.(10 分)已知集合 A={x|x2﹣3x﹣10<0},B={x|m+1≤x≤2m﹣1}. (1)当 m=3 时,求集合(?UA)∩B; (2)若 A∩B=B,求实数 m 的取值范围. 20.(12 分)已知函数 f(x)=2cos2ωx+2sinωxcosωx(ω>0)的最小正周期为 π. (1)求 f( )的值; (2)求函数 f(x)的单调递增区间. 21.(12 分)已知函数 f(x)=loga(ax﹣1)(a>0,且 a≠1). (1)求函数 f(x)的定义域; (2 若函数 f(x)的函数值大于 1,求 x 的取值范围. 22. (12 分)如图△ABC,点 D 是 BC 中点, =b. (1)以 a,b 为基底表示向量 (2)若 =λ , . =2 ,CF 和 AD 交于点 E,设 =a, ,求实数 λ 的值. 23.(12 分)如图,点 A,B 是单位圆 O 上的两点,A,B 点分别在第一,而象限, 点 C 是圆 O 与 x 轴正半轴的交点,若∠COA=60°,∠AOB=α,点 B 的坐标为(﹣ , ). (1)求 sinα 的值; (2)已知动点 P 沿圆弧从 C 点到 A 点匀速运动需要 2 秒钟,求动点 P 从 A 点开始 逆时针方向作圆周运动时,点 P 的纵坐标 y 关于时间 t(秒)的函数关系式. 24.(12 分)定义在区间 D 上的函数 f(x),如果满足:对任意 x∈D,都存在常 数 M≥0,有|f(x)|≤M,则称 f(x)是区间 D 上有界函数,其中 M 称为 f(x) 上的一个上界,已知函数 g(x)=log 为奇函数. (1)求函数 g(x)在区间[ , ]上的所有上界构成的集合; (2)若 g(1﹣m)+g(1﹣m2)<0,求 m 的取值范围. 2016-2017 学年河北省石家庄市高一(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(共 13 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1.已知集合 A={x|2≤2x≤4},B={x|0<log2x<2},则 A∪B=( A.[1,4] B.[1,4) C.(1,2) D.[1,2] ) 【考点】交集及其运算;并集及其运算. 【分析】求出 A 与 B 中不等式的解集分别确定出 A 与 B,找出两集合的并集即可. 【解答】解:

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