bet496com:2017-2018学年福建省泉州市惠安惠南中学高三数学上期中考试(文)试题(附答案)

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泉州台商投资区惠南中学 2017 年秋季期中考试卷高三数学 (文科) 命题人: 考试时间:120 分钟 班级_ 满分:150 分 座号 2017.11.1 姓 名 ___________ 第Ⅰ卷(选 择题 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.设全集 I ? R ,集合 A ? ? y y ? log2 x , x ? 2? , B ? ? y y ? 1? ,则( A. A ? B ? A B. A ? B C. A ? B ? ? ) D. A ? ? CI B ? ? ? 2.已知复数 z1 , z2 在复平面内对应的点分别为 ?1,1? 和 ? 2, ?1? ,则 z2 ?( z1 D. ? ) A. 1 3 ? i 2 2 B. ? 1 3 ? i 2 2 C. 1 3 ? i 2 2 ) 1 3 ? i 2 2 3.设 x ? 0 , y ? R ,则“ x ? y ”是“ x ? y ”的( A. 充要条件 不充分也不必要条件 4.已知 ? 为第四象限角, ( A. ? ) B. 充分而不必要条件 C. 必要而不充分条件 D. 既 sin? ? cos? ? 3 2 ? ,则 cos? 3 5 3 1 B. ? 5 9 C. 5 9 D. 5 3 1 1 ? 1 ?2 5.已知 a ? ? ? , b ? log 1 , c ? log 3 ,则( 3 2 ?3? 2 A. c ? b ? a D. a ? b ? c B. b ? c ? a ) C. b ? a ? c 6.某程序框图如图 所示,若 t ? 7 ,则输出的值为( ) A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 7.在 中,若 的直角三角形 ,则 是( ) 的等腰三角形 D. A. 有一内角为 等边三角形 B. 等腰直角三角形 C. 有一内角为 8.已知函数 f ? x ? ? cos 4 x ? cos ? 4 x ? 2 倍,纵坐标不变,再将图像向右平移 的一个单调递增区间是( A. ? , ?4 ) ? ? ?? ? ,将 f ? x ? 的图象所有点的横坐标伸长为原来的 3? ? 个单位,得到 函数 y ? g ? x ? 的图像,则 y ? g ? x ? 6 ? ? ?? 3? ? 4 ? ? B. ? , ?6 ?? 2? ? 3 ? ? C. ? ? , ? 4 4? ? ?? D. ? ? , ? 3 6? ? ? ? ?? 9.若函数 f ? x ? ? x ? 调递增的是( A. b ? b ? R ? 的导函数在区间 ?1, 2? 上有零点,则 f ? x ? 在下列区间上单 x ) B. ? ??, ?1? ? ?1,0? C. ? 0,1? D. ? 2, ??? ) 10.在△ ABC 中, B ? A. ? ? 4 ,BC 边上的高等于 1 BC ,则 cosA ? ( 3 3 10 10 B. ? 10 10 C. 3 10 10 D. 10 10 11.已知菱形 ABCD 边长为 2, ?B ? 若 BD ? CP ? ?3 ,则 ? 的值为( A. ? 3 ,点 P 满足 AP ? ? AB , ? ? R . ) ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? 1 2 B. ? 1 2 C. 1 3 D. ? 1 3 12.已知函数 y ? a ? sinbx? b ? 0且b ? 1? 的图象如图所示, 那么函数 y ? logb ? x ? a ? 的图象可能是( ) A. B. C. D. 第 II 卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把 答案填在答题卷的相应位置) 13 . 已 知 函 数 f ? x ? ? { lnx, x ? 0 ax , x ? 0 ( 2 ). 若 f e ? f ? ?2 ? , 则 实 数 ? ? a ? __________. 14. 如图,小明同学在山顶 A 处观测到,一辆汽车在一条水平的公路上沿直线匀速行驶,小明在 A 处测得公路上 B、C 两点的俯角分别为 300 , 450 ,且 ?BAC ? 1350 , 若山高 AD ? 100m ,汽车从 B 点到 C 点历时 14 s ,则这里汽车的速度为 ____________ m / s . ? f ? x? ? 15 .若函数 k ? 2x 在定义域上为奇函数,则实数 k ? ___________. 1 ? k ? 2x 16.已知 f1 ? x ? ? sinx ? cosx ,记 f2 ? x ? ? f1 ' ? x ? ,?, fn?1 ? x ? ? f n ' ? x ? ,?, 则 f1 ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? f 2 ? ? ? f3 ? ? ? ? ? f 2017 ? ? ? __________________. ?3? ?3? ?3? ?3? 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分 12 分) 在△ AB C 中,角 A,B,C 的对边分别是 a、b、c, 已知 a ? ? cosA,cosB ? , b ? ? a,2c ? b? , a / /b (Ⅰ)求角 A 的大小; ? ? ? ? (Ⅱ)若 b=3,△ ABC 的面积为 3 3 ,求 a 的值. 18. (本小题满分 12 分) 已知公差不为 0 的等差数列 ?an ? 的前三项和为 6,且 a2 , a4 , a8 成等比数列. (1)

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