福建省莆田市2016-2017学年高中数学 第六章 推理与证明 6.3.2 数学归纳法应用校本作业(

6.3.2 数学归纳法应用 一、学习目标: 1、数学归纳法证明步骤,2、数学归纳法证明不等式,3、数学归纳法证明整除 二、典例练习 1、证明步骤: 1、用数学归纳法证明: 12 ? 22 ? 32 ? ? n2 ? n(n ? 1)(2n ? 1) , n ? N* 6 2、用数学归纳法证明 1 ? 2 ? 3 ? ... ? n2 ? 基础上加上( A. ) C. n4 ? n2 ,则当 n=k+1 时左端应在 n=k 的 2 k 2 ? 1 B. (k ? 1)2 2 (k ? 1)4 ? (k ? 1)2 2 D.(k +1)+(k +2)+(k +3)+… 2 2 2 +(k+1) 3、 用数学归纳法证明 (n ? 1)(n ? 2)(n ? 3)?(n ? n) ? 2 n ? 1? 3 ? (2n ? 1)(n ? N * ) 时,从 n=k 到 n=k+1,左端需要增加的代数式为 A. 2k ? 1 B. 2(2k ? 1) C. 2k ? 1 D. 2 k ? 3 k ?1 k ?1 2、证明不等式: 1 1 1 5 4、求证: + +…+ > (n≥2,n∈N*). n+1 n+2 3n 6 6EDBC319F25847 5、已知,n∈N+,An=2n ,Bn=3 ,试比较 An 与 Bn 的大小,并加以证明. 2 n 3、证明整除: 6、 n5 ? 5n 能被 6 整除 7、 42n?1 ? 3n?2 (n ? N? ) 能被 13 整除 6EDBC319F25847

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