【数学】2017-2018年山东省淄博一中高一(上)数学期中试卷带答案

2017-2018 学年山东省淄博一中高一(上)期中数学试卷 一、选择题:本大题共 15 个小题,每小题 5 分,共 75 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)已知全集 U={0,1,2,3,4},集合 A={1,2,3},B={2,4},则(? UA)∪B 为( ) D.{0,2,4} ) A.{1,2,4} B.{2,3,4} C.{0,2,3,4} 2. (5 分)若函数 f(x)=|2x+a|的单调递增区间是[3,+∞) ,则 a 的值为( A.﹣2 B.2 C.﹣6 D.6 3. (5 分)下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)内单调递增的函数是( A.y=x3 B.y= C.y= D.y=lg|x| ) 4. (5 分)已知函数 f(x)的定义域为[0,3],则 f(2x﹣1)的定义域为( A.[0,3] B.[0,2] C.[0,7] D.[0,2] 5. (5 分)下列函数是同一函数的是( A.y= 与 y=log33x B.y= 与 y= ) ) C.y=lg(x+2)+lg(x﹣2)与 y=lg(x2﹣4) D.y=lgx2 与 y=2lg|x| 6. (5 分)a=log56,b=log60.5,c=2﹣1.1 这三个数之间由大到小的顺序是( A.c>a>b B.a>c>b C.a>b>c D.c>b>a 7. (5 分)化简 A. B. 的结果是( C.﹣ D.﹣ ) ) ) 8. (5 分)不等式 loga <2 的解集是( A. ( ,+∞) B. (0, )∪(2,+∞) C. (0, )∪(1,+∞) D. (0, )∪(1,+∞) x﹣2 9. (5 分) 已知函数 f(x)=lnx﹣ ( ) 的零点为 x0,则 x0 所在的区间是( ) A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) 10. (5 分)函数 f(x)=loga(12+4x﹣x2) , (0<a<1)的单调递减区间是( A. (﹣∞,2) B. (2,+∞) C. (﹣2,2) D. (2,6) 1 ) 11. (5 分)函数 f(x)=|( )x﹣2|的图象与 y=b 有两个交点,则 b 的范围是 ( ) A. (0,2) B. (0,1) C. (0,1] D. (0,2] 12. (5 分)设 f(x)是奇函数,对任意 x1、x2?(0,+∞) , 且 f(4)=0,则不等式 >0 的解集是( ) C. (﹣4,0)∪(4, <0, A. (﹣∞,﹣4)∪(0,4) +∞) B. (﹣4,0)∪(0,4) D. (﹣∞,﹣4)∪(4,+?∞) 13. (5 分)已知 f(x)是定义域(﹣1,1)的奇函数,而且 f(x)是减函数, 如果 f(m﹣2)+f(2m﹣3)>0,那么实数 m 的取值范围是( A. (1, ) B. (﹣∞, ) C. (1,3) D. ( ,+∞) ) 14. (5 分)用清水漂洗衣服,若每次能洗去污垢的 ,要使存留的污垢不超过 0.1%,则至少要漂洗的次数是( A.3 B.4 C.5 D.6 ) (lg2≈0.3010) 15. (5 分)若函数 f(x)=ax+ka﹣x(a>0 且 a≠1)在 R 上既是奇函数,又是减 函数,则 g(x)=loga(x﹣k)的图象是( ) A. B. C. D. 二、填空题:本大题共 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分,请将答案填在答题卡 上. 16. (5 分) ( ) = . . 17. (5 分) 若 a>0 且 a≠1, 则函数 y=loga (2x﹣5) ﹣1 的图象恒过定点 18. (5 分)若 3x=4y=36,则 = . . 19. (5 分)已知 lg2=a,lg3=b,试用 a,b 表示 log125= 20. (5 分) 已知函数 ( f x) =ln ( +x) +x3+3, 则( f m) =1, 则( f ﹣m) = . 2 三、解答题:本大题共 4 小题,共 50 分,解答时应写出文字说明、证明过程或 演算步骤. 21. (12 分)集合 A={x|1≤2x+1≤16},B={x|2x﹣4≥x﹣2}. (1)求 A∩B; (2)若集合 C={x|2x+a>0},满足 B∪C=C,求实数 a 的取值范围. 22. (12 分) (1)函数 f(x) (x∈R)为奇函数,当 x<0 时,f(x)=x3+x2﹣2, 求其解析式. (2)判断并证明函数 f(x)= 23. (12 分)函数 . 在区间(﹣∞,2)上的单调性. (1)若 g(ax2+2x+1)的定义域为 R,求实数 a 的取值范围; (2)当 (t) . 24. (14 分)函数 f(x)=m.ax+ (1)求 m 的值. (2)判断并证明 f(x)在区间(0,+∞)上的单调性. (3)若不等式 f(x)≤5 在 x?[﹣1,1]时总成立,求 a 的范围. (m>0,a>0 且 a≠1)为偶函数, 时,求函数 y=[g(x)]2﹣2g(x)+2 的最小值 h 3 2017-2018 学年山东省淄博一中高一(上)期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 15 个小题,每小题 5 分,共 75 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)已知全集 U={0,1,2,3,4},集合 A={1,2,3},B={2,4},则(? UA)∪B 为( ) D.{0,2,4} A.{1,2,4} B.{2,3,4} C.{0,2,3,4} 【解答】解:∵?UA={0,4}, ∴(?UA)∪B={0,2,4}; 故选:D. 2. (5 分)若函数 f(x)=|2x+a|的单调递增区间是[3,+∞) ,则 a 的值为( A.﹣2 B.2 C.﹣6 D.6 ,+∞) , )

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