江苏省扬州中学2019届高二上学期开学考查 数学 Word版含答案

2018-2019 学年高二数学开学考试 一、 填空题金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖 啡的刺激下,依然活蹦乱跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。 临近考试前可以设置完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 1、设集合 A = {x | - 1 #x 2}, B = {x | 0 #x 4, x 吻Z }, 则 A B = . 最新试卷十年寒窗苦,踏上 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 2、不等式 2 x2 ? x ? 4 的解集为________. . 3、 sin 17? cos 43? ? cos 17? cos 47? ? 4、在等差数列 ?an ? 中,若 a3 ? a4 ? a5 ? a6 ? a7 ? 20 ,则 a2 ? a8 = 5、经过两点 M(-2,m) ,N(1,4)的直线 MN 的倾斜角等于 45°,则 m= 6、若直线 a // 直线b,直线b // 平面?,则a与?的位置关系是 7、下列: ①分别在两个平面内的两条直线是异面直线; ②和两条异面直线都垂直的直线有且仅有一条; ③和两条异面直线都相交的两条直线异面或相交; ④若 a与b是异面直线,b与c是异面直线, 则 a与c也异面 。 其中真的个数是 2 2 2 2 . . 。 。 2 8、若圆 x +y =1 与圆 x +y -6x+8y+25-m =0 相外离,则实数 m 的取值范围是____ 2 2 ____. 9、一条光线从点 ? ?2, ?3? 射出,经 y 轴反射后与圆 ? x ? 3? ? ? y ? 2 ? ? 1 错误!未找到引用 源。相切,则反射光线所在直线的斜率为 . AD ? BC,AD ? BC, 10、在空间四边形 ABCD中,E、F 分别为AB、CD的中点, 则EF 和BC 所成的角为 . . 11、设数列 {an } 的前 n 项和 S n ? 2an ? a1 ,且 a1 , a2 ? 1, a3 成等差数列,则 an ? 12、设 a, b > 0, a + b = 7 ,则 a + 3+ b +2 的最大值为________. 13、若 a, b 是函数 f ? x ? ? x ? px ? q ? p ? 0, q ? 0 ? 的两个不同的零点,且 a, b, ?2 这三 2 个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则 p ? q 的值等于 2 2 14、若实数 x, y 满足 x ? y ? 1 ,则 2 x ? y ? 2 ? 6 ? x ? 3 y 的最小值是 . . 二、解答题 15、在 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c, 且 cos ? A ? B ? cosB ? sin ? A ? B ? sin ? A ? C ? ? ? (1)求 sin A 的值; 3 5 (2)若 a ? 4 2,b=5, 求 ?ABC 的面积. 16、已知两直线 l1:ax-by+4=0,l2:(a-1)x+y+b=0. ( a ? 1 )求分别满足下列 条件的 a,b 的值. (1)直线 l1 过点(-3,-1),并且直线 l1 与 l2 垂直; (2)直线 l1 与直线 l2 平行,并且坐标原点到 l1,l2 的距离相等. 17 、 长方体ABCD — A1 B1C1 D1中,AB ? BC ? 2a,AA1 ? a, E和F 分别是A1 B1 和 D C 的中点,求: B A BB1 (1) EF 和AD1所成的角的正弦值; (2) AC1和B1C 所成角的余弦值. F D1 A1 E B1 C1 E AE=EB=BC=2 , 18 、 如 图 , 四 边 形 ABCD 为 矩 形 , A D? 平面 A B , F 为CE上的点,且BF ? 平面ACE . (1) 求证:AE ? BE ; (2) 设M 为AB中点,求证:MF / / 平面DAE . A E D C F B (第18题图) 19、 已知以点 P 为圆心的圆经过点 A ? ?1,0? 和 B ? 3, 4 ? , 线段 AB 的垂直平分线交圆 P 于点 C 和 D ,且 | CD |? 4 10 . (1)求直线 CD 的方程; ⑵求圆 P 的方程; (3)设点 Q 在圆 P 上,试问使△ QAB 的面积等于 8 的点 Q 共有几个?证明你的结论. 20 、已知数列 { an } 满足 a1 ? x, a2 ? 3x, Sn?1 ? Sn ? Sn?1 ? 3n2 ? 2(n ? 2, n ? N * ), Sn 是数列 { an }的前 n 项和。 (1)若数列{ an }为等差数列:①求数列{ an }的通项公式; ②若数列 {bn } 满足 bn ? 2 n ,数列 {cn } 满足 cn ? t 2 bn ? 2 ? tbn ?1 ? bn ,试比较数列 {bn } 的前 n a 项和 Bn 与 {cn } 的前 n 项和 Cn 的大小; (2)若对任意的 n ? N * , an ? an ?1 恒成立,求实数 x 的取值范围。 高二数学开学考试 一、填空题 1、 {0,1, 2} 2、 (?1, 2) 9、 ? 3、 3 2 4、8 10、45° 5、1 6、 a // ?或a ? ? 7、1 8

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