2016-2017学年河北省衡水市冀州中学高一(上)期中数学试卷(B卷)

2016-2017 学年河北省衡水市冀州中学高一(上)期中数学试卷 (B 卷) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)若集合 A={x|x>﹣1},则( A.0? A ) B.{0}? A C.{0}∈A D.?∈A ) 2. (5 分)不论 a,b 为何实数,a2+b2﹣2a﹣4b+8 的值( A.总是正数 C.可以是零 B.总是负数 D.可以是正数也可以是负数 3. (5 分)已知集合 A={﹣1,1},B={x|ax+2=0},若 B? A,则实数 a 的所有可 能取值的集合为( A.{﹣2} ) D.{﹣2,0,2} ) B.{2} C.{﹣2,2} 4. (5 分)下列各图中,可表示函数 y=f(x)的图象的只可能是( A. B. C. D. 5. (5 分)设函数 f(x)=2x+1 的定义域为[1,5],则函数 f(2x﹣3)的定义域 为( ) A.[1,5] B.[3,11] C.[3,7] D.[2,4] 6. (5 分)已知函数 f(x)= A.0≤k< B.0<k< ,若? x∈R,则 k 的取值范围是( C.k<0 或 k> 的最大值是( D. D.0<k≤ ) ) 7. (5 分)函数 f(x)= A. B. C. 第 1 页(共 21 页) 8. (5 分) 已知函数 f (x) = A.﹣2 B.﹣1 C.1 D.2 , 则f (3) 的值等于 ( ) 9. (5 分)已知函数 f(x)= 是 R 上的增函数,则 a 的取值范 围是( ) C.a≤﹣2 D.a<0 A.﹣3≤a<0 B.﹣3≤a≤﹣2 10. (5 分)f(x)=x2﹣2x,g(x)=ax+2(a>0) ,若对任意的 x1∈[﹣1,2],存 在 x0∈[﹣1,2],使 g(x1)=f(x0) ,则 a 的取值范围是( A. B. C.[3,+∞) D. (0,3] ) 11. (5 分)已知定义在 R 上的函数 f(x)在(﹣∞,﹣2)上是减函数,若 g(x) =f(x﹣2)是奇函数,且 g(2)=0,则不等式 xf(x)≤0 的解集是( A. (﹣∞,﹣2]∪[2,+∞) [﹣2,+∞) ) B.[﹣4,﹣2]∪[0,+∞) C . (﹣∞,﹣ 4] ∪ D. (﹣∞,﹣4]∪[0,+∞) ,则 f(f(x) )≤3 的解集为( C. (﹣∞, ] D.[ ,+∞) ) 12. (5 分)已知 f(x)= A. (﹣∞,﹣3] B.[﹣3,+∞) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案直接答在答题纸 上. 13. (5 分)函数 y=|x2﹣4x|的增区间是 . 14. (5 分)已知一次函数 y=x+1 与二次函数 y=x2﹣x﹣1 的图象交于两点 A(x1, y1) ,B(x2,y2) ,则 + = . , 15. (5 分)设 f(x)=1﹣2x2,g(x)=x2﹣2x,若 则 F(x)的最大值为 . 16. (5 分)已知 x∈R,符号[x]表示不超过 x 的最大整数,若函数 f(x)= >0) ,则给出以下四个结论: ①函数 f(x)的值域为[0,1]; 第 2 页(共 21 页) (x ②函数 f(x)的图象是一条曲线; ③函数 f(x)是(0,+∞)上的减函数; ④函数 g(x)=f(x)﹣a 有且仅有 3 个零点时 其中正确的序号为 . . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算 步骤. 17. (10 分)设集合 A={x|2≤x≤4},B={x|x>3,或 x<1},C={x|t+1<x<2t}, t∈R. (Ⅰ)求 A∪?UB; (Ⅱ)若 A∩C=C,求 t 的取值范围. 18. (12 分)已知函数 f(x)=1+ (1)用分段函数的形式表示该函数; (2)画出该函数的图象; (3)写出该函数的值域、单调区间. 19. (12 分)函数 f(x)=2x﹣ 的定义域为(0,1](a 为实数) . (1)当 a=1 时,求函数 y=f(x)的值域; (2)若函数 y=f(x)在定义域上是减函数,求 a 的取值范围. 20. (12 分)若二次函数 f(x)=ax2+bx+c(a≠0)满足 f(x+1)﹣f(x)=2x,且 f(0)=1. (1)求 f(x)的解析式; (2)若在区间[﹣1,1]上,不等式 f(x)>2x+m 恒成立,求实数 m 的取值范 围. 21. (12 分)已知函数 f(x)在其定义域(0,+∞) ,f(2)=1,f(xy)=f(x) +f(y) ,当 x>1 时,f(x)>0; (1)求 f(8)的值; (2)讨论函数 f(x)在其定义域(0,+∞)上的单调性; (3)解不等式 f(x)+f(x﹣2)≤3. 22. (12 分)设函数 f(x)=x2﹣2tx+2,其中 t∈R. 第 3 页(共 21 页) (﹣2<x≤2) (1)若 t=1,求函数 f(x)在区间[0,4]上的取值范围; (2)若 t=1,且对任意的 x∈[a,a+2],都有 f(x)≤5,求实数 a 的取值范围. (3)若对任意的 x1,x2∈[0,4],都有|f(x1)﹣f(x2)|≤8,求 t 的取值范围. 第 4 页(共 21 页) 2016-2017 学年河北省衡水市冀州中学高一(上)期中数 学试卷(B 卷) 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分) (2016 秋?冀州市校级期中)若集合 A={x|x>﹣1},则( A.0? A B.{0}? A C.{0}∈A D.?∈A ) 【解答】解:A.0? A 错误,应当是 0∈

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