高二数学上第一次段考试题文尖子班

【2019 最新】精选高二数学上第一次段考试题文尖子班

(120 分钟 150 分)

一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求

的)

1.若过点 A(-2,)和 B(,4)的直线与直线垂直,则

的值为( ) m m 2x ? y ?1 ? 0 m

A. 2

B. 0

C. 10 D. -8

2.设 a,b 是不同的直线,α ,β 是不同的平面,则下列说法正确的是

()

A.若 a⊥b,a⊥α ,则 b∥α B.若 a∥α ,α ⊥β ,则 a⊥β

C.若 a⊥β ,α ⊥β ,则 a∥α D.若 a⊥b,a⊥α ,b⊥β ,则α ⊥β

3.已知直线 l 的倾斜角为α ,且 0°≤α <135°,则直线 l 的斜率 k 的取值范围是( ) A.[0,+∞) B.(-∞,+∞) C.[-1,+∞) D.(-∞,-1)∪[0, +∞) 4.空间直角坐标系中,已知 A(2,3,5),B(3,1,4),则 A,B 两点间 的距离 为( )

-1-/7

5.△ABC 所在平面α 外一点 P 到三角形三顶点的距离相等,则点 P 在

α 内的射影一定是△ABC 的( )

A.内心

B.外心

C.重心

D.垂



6.如果,且,则直线不经过(

) A?C ? 0 B ?C ? 0 Ax ? By ? C ? 0

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

7.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )

A.16+8π

B.8+8π

C.16+16π

D.8+16π

8.圆(x+1)2+(y+2)2=8 上与直线 x+y+1=0 的距离等于的点共有

( )2

A.1 个

B.2 个

C.3 个

D.4 个

9.已知点 M(a,b)在圆 O:x2+y2=1 外,则直线 ax+by=1 与圆 O 的位置关系

是( )

A.相切 B.相交 C.相离

D.不确定

10.圆(x+2)2+y2=5 关于 y=x 对称的圆的方程为( )

A.(x-2)2+y2=5

B.x2+(y-2)2=5 C.(x+2)2+(y+2)2=5

D.x2+(y+2)2=5

11.如图所示,在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,O 是底面正方



ABCD 的中心,M 是 D1D 的中点,N 是 A1B1 上的动点,则

直线 NO 与 AM 的位置关系是( )

-2-/7

A.平行 B.相交 C.异面垂直 D.异面不垂直

12.已知点 P(x,y)是直线 kx+y+4=0(k>0)上一动点,PA,PB 是圆

C:x2+y2-2y=0 的两条切线,A,B 是切点,若四边形 PACB 的最小

面积是 2,则 k 的值为( )

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,请把正确答案

填在题中的横线上)

13.若直线 l 经过点(a-2,-1)和(-a-2,1),且与经过点(-2,1),

斜率为的直线垂直,则实数 a 的值为

.- 2

3

14 . 两 平 行 直 线 : 与 : 之 间 的 距 离 为

.

l1 3x+4y-2=0 l2 6x+8y-5=0 15. 过 点 P(-1 , 6) 且 与 圆 (x+3)2+(y-2)2=4 相 切 的 直 线 方 程



.

16.在图中,G,H,M,N 分别是正三棱柱的顶点或所在

棱的中点,则表示直线 GH,MN 是异面直线的图形



.(填上所有正确答案的序号)

三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答时应写出必要的文字说

明、证明过程或演算步骤)

17.(10 分)已知两直线 l1:mx+8y+n=0 和 l2:2x+my-1=0,试确

定 m,n 的值,使

(1)l1∥l2.

(2)l1⊥l2,且 l1 在 y 轴上的截距为-1. 18.(本小题满分 12 分)如图,在四棱锥中,⊥底面, P - ABCD PD ABCD

-3-/7

底面为正方形,,,分别是,的中点. ABCD PD = DC E F AB PB (1)求证:平面; EF // PAD (2)求证:; EF ? CD (3)设 PD=AD=a, 求三棱锥 B-EFC 的体积. 19.(12 分)已知直线 l 经过点 P(t,t),Q(t-1,2t), t≠0.问直线 l 能否经过点 A(-1,15)和点 B(2,- 2)?若经过,分别求出 t 的值,若不能,请说明理 由. 20.(12 分)如图所示,空间直角坐标系中,圆柱的高为 2,底面半径为 1,ABB1A1 是轴截面,在下底面圆周上求一点 P, 使点 P 到点 A 的距离为. 7 21.(12 分)如图,在四棱锥 P-ABCD 中,AB∥CD,AB ⊥AD,CD=2AB,平面 PAD⊥平面 ABCD,PA⊥AD.E 和 F 分别是 CD 和 PC 的中点,求证: (1)PA⊥底面 ABCD. (2)BE∥平面 PAD. (3)平面 BEF⊥平面 PCD. 22.已知以点 C(t,)(t∈R,t≠0)为圆心的圆与 x 轴交于点 O,A,与 y 轴交于点 O,B,其中 O 为原点. 2
t
(1)求证:△OAB 的面积为定值. (2)设直线 y=-2x+4 与圆 C 交于点 M,N,若 OM=ON,求圆 C 的方程.
高二数学(文尖)答案解析
-4-/7

1-5. ADDBBB 6-10 CACBD 11-12 CD

13.- 14. 1/10 16. (2),(4)

15. x=-1 或 4y-3x-27=0 2
3

17.【解析】(1)当 m=0 时,显然 l1l2, 当 m≠0 时,由得 m= 8 ? n
2 m ?1
m·m-8×2=0,得 m=±4,

8×(-1)-n·m≠0,n≠±2,

即 m=4,n≠-2 时,或 m=-4,n≠2 时,l1∥l2.

(2)当且仅当 m·2+8·m=0,即 m=0 时,l1⊥l2. 又-=-1,所以 n=8. n
8
即 m=0,n=8 时,l1⊥l2,且 l1 在 y 轴上的截距为-1.

(3) a 2
24
19.【解析】由直线方程的两点式得 y ? t = x ? t ,
2t ? t t ?1? t
整理得 tx+y-t2-t=0.

若直线 l 经过点 A(-1,15),则有-t+15-t2-t=0,

即 t2+2t-15=0,解得 t=3 或 t=-5.

若直线 l 经过点 B(2,-2),则有 2t-2-t2-t=0,

即 t2-t+2=0,方程无实数根.综上,直线 l 经过点 A,此时 t=3 或

t=-5,不经过点 B.

20.【解析】在空间直角坐标系中,点 A 的坐标为(0,-1,2),

设 P(x , y,0) , 因 为 点 P 在 底 面 圆 周 上 , 所 以 x2 + y2 = 1.

-5-/7



又 PA=,所以(x-0) 2+(y+1) 2+22=()2.



77



x2



y2



2y



2.



?

解①③联立的方程组,得

??x ?

?

?

3 2

, 或

? ??x ?

?

3, 2

???y

?

1 2

???y

?

1 2

.

所 以 下 底 面 圆 周 上 的 点 P( , 0) 或 P( , 0) 到 点 A 的 距 离

为.- 3 ,1 3 ,1 7
2 222
21.【证明】(1)因为平面 PAD⊥平面 ABCD,交线为 AD,PA⊥AD,所以 PA⊥平面 ABCD. (2)因为 AB∥CD,E 为 CD 中点,所以 AB∥DE 且 AB=DE, 所以四边形 ABED 为平行四边形,所以 BE∥AD.

又因为 AD 平面 PAD,BE 平面 PAD,所以 BE∥平面 PAD. (3)因为 AB⊥AD,而平面 PAD⊥平面 ABCD,交线为 AD,AB 平面 ABCD, 所以 AB⊥平面 PAD, 因为 AB∥CD,所以 CD⊥平面 PAD,所以 CD⊥PD 且 CD⊥AD, 又因为在平面 PCD 中,EF∥PD(三角形的中位线),于是 CD⊥FE. 因为在平面 ABCD 中,由(2),BE∥AD,于是 CD⊥BE. 因为 FE∩BE=E,FE 平面 BEF,BE 平面 BEF,所以 CD⊥平面 BEF, 又因为 CD 平面 PCD,所以平面 BEF⊥平面 PCD.

-6-/7

22.【解析】(1)设圆的方程为 x2+y2+Dx+Ey=0, 由于圆心 C(t,), 2
t
所以 D=-2t,E=-, 4
t
令 y=0 得 x=0 或 x=-D=2t, 所以 A(2t,0), 令 x=0 得 y=0 或 y=-E=, 4
t
所以 B(0,), 4
t
所以 S△OAB=|OA|·|OB|=·|2t|·|| 1 1 4
22 t
=4(定值). (2)因为 OM=ON, 所以 O 在 MN 的垂直平分线上,而 MN 的垂直平分线过圆心 C, 所以 kOC=, 1
2 2
所以,解得 t=2 或 t=-2, t =1
t2
而当 t=-2 时,直线与圆 C 不相交, 所以 t=2, 所以 D=-4,E=-2, 所以圆的方程为 x2+y2-4x-2y=0.
网络改变世界 教学目标: 1.能够并乐于进行网络交往,享受健康的带来趣 2.在生活中更好地利用网络3.网络的作用,警惕中陷阱 自主学习: 1.互联网给我们的生活带来了哪些便利?2络 对社会的影响? 3.网络中有哪些陷阱?4怎样预防谣言 合作探究: 材料一:小明和父母说,他希望家里有电脑能上网的爸“络不是什么好东西都问题一:小明的父母说有道理么? 假的,骗人而且孩子小没什么自控能力很容易玩游戏上瘾我不赞成买电脑网。”妈说:“络使增长见识获得更多及时信息还用来校学习培养主性再了以后越普他懂会怎和别交流适应社呢?看好 赞成。” 问题二:你怎么看待上网这件事? 问题三:你知道网络的那些作用? 当堂反馈: 1.近日,菏泽市曹县人民法院对利用信息网络实施诽谤案进行宣判以罪处被告李某有期徒刑二年。据悉这是山东省首例虚假发帖恶意他的件此看正确() A.网络上的言论自由可以不受限制B我国公民享有是真实C.行使权利和自由不能超出法律允许的范围D公民在网络上发表言论 的 2.随着Wi-F网络和移动支付的普及,每到一地必连已经成了许多智能手机用户习惯。不过在015央视3晚 会上,几位工程师利用伪造Wi-F技术窃看了台下观众的网内容邮箱及密码“准确” 被盗取并在大屏幕上向家展示,让许多人对公共场所Wi-F的安全性产生了担忧。这启我们() A.免费Wi-F风险大,远离网络避伤害B手机支付要减少财产安全永无忧 C.免费Wi-F好处多,省钱实用速度快 D.免费Wi-F要慎用,保护隐私很重 3.在互联网时代, 网络为我们展开了一个全新的、无限广阔交往空间。积极作用体现在() ①网络给了我们自由飞翔的翅膀②交往快捷便利是无可比拟③网络是一个平等开放的台④交往无限制 A.①②③B④CD 4.当你上网见到类似“点击这里,轻松赚取10万”加人X一个月3只付元贏利之的诱广告时正确判断和选择是() A.信息无价,机会难得要及时抓住遇 B.要冷静分析上述信息,区真伪以免当受骗 C.看到这些信息时,马上公安机关报案D.大胆尝试,积极合 作,也许能赚到钱 5.在互联网时代,我们进入了一个全新的、广阔 交往空间。我们可以利用网络() ①刷微博,关注好友动 态②上网店买日用品 ③关注国家消息,心大 事④发布虚假消息 A.①②③B④CD 6.网络是一把双刃剑。作为个普通的民,我们应该()①为了避免伤害,拒绝上网 ②自觉抵御网络上的不良诱惑 ③利用网络优势,努力学习 ④遵守法律和道德,文明上网 A.①②③B④CD 7.2015年月,福建泉州警方破获了一起(1)该案例反映了网络交往中存在的什么问题? 网络虚假信息诈骗案,犯罪嫌疑人张某利用聊天工具发布超低 价出售全新正品iphone6手机的虚假信息,以各种名目骗取网友汇款共计人民币1875元被判处有期徒刑4年个月并罚金万责令退赔诈所得赃。 (2)上述问题对我们进行网络交往有什么警示?
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