安徽省六安市霍邱县第二高级中学2017-2018学年高三上学期第三次月考数学(理)试题 Word版含答案1

霍邱二中 2017-2018 学年高三第三次月考数学试题(理科) 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.在复平面内,复数 z ? A. 第一象限 2i ( i 为虚数单位)的共轭复数对应的点位于 1? i C. 第三象限 D. 第四象限 ( ) B. 第二象限 2、已知全集 U ? R ,集合 A ? {x | 0 ? log2 x ? 2}, B ? {y | y ? x2 ? 2} ,则 A A. ?1, 2 ? B. (1, 4) C. [2, 4) D. ? 0, 2 ? ) CU B ? 3.钝角三角形 ABC 的面积是 1 ,AB=1,BC= 2 ,则 AC=( 2 A. 5 B. 5 C. 2 D. 1 ( D. ) 4. 已知 a ? 1, b ? 6, a ? b ? a ? 2 则向量 a与b 的夹角为 A. ? ? ? 6 B. ? 4 C. ? 3 ? 2 5. 函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? ) (其中 A >0, ? < 图 ( 象 ) , 只 需 π 的图象如图所示,为了得到 g ( x) ? sin 3 x 的 2 将 f ( x) 的 图 象 π 个单位长度 4 π C.向左平移 个单位长度 12 A.向左平移 π 个单位长度 4 π D.向右平移 个单位长度 12 B. 向右平移 6. 在等差数列{an}中, 其前 n 项和是 Sn, 若 S15>0, S16<0, 则在 , , …, 中最大的是( A. S1 S2 a1 a2 S15 a15 ) S1 a1 B. S8 a8 C. S9 a9 D. S15 a15 7. 已知 ? ? 0 ,函数 f ( x ) ? sin(? x ? A. [ , ] ? 1 5 2 4 B. [ , ] 1 3 2 4 ) 在 ( , ? ) 上单调递减.则 ? 的取值范围是( 4 2 1 C. (0, ] D. (0, 2] 2 ? ) 8.已知函数 f(x)= ? ?2 x ? 1, ( x ? 0) ,把函数 g(x)=f(x)-x 的零点按从小到大的顺序排列成 ? f ( x ? 1) ? 1, ( x ? 0) ( B. a n ? ) 一个数列,则该数列的通项公式为 A. an ? n ? 1 C. an ? n(n ? 1) n(n ? 1) 2 f ?(?3) ?( f ?(1) D. an ? 2 n ? 2 ) 9.已知三次函数 f ( x) ? ax3 ? bx2 ? cx ? d 的图象如图所示,则 A.-1 B.2 C.-5 D.-3 10.函数 f ( x) ? ( x2 ? 2x)e x 的图像大致是( ) 11、函数 y ? a ? a x (a ? 0, a ? 1) 的定义域和值域都是 ?0,1? ,则 log a A.1 B.2 C.3 D.4 5 48 ? log a ?( 6 5 ) 12. 对于函数 f ? x ? , 若 ?a, b, c ? R , f ? a ? , f ? b ? , f ? c ? 为某一三角形的三边长, 则称 f ? x ? 为“可构造三角形函数” ,已知函数 f ? x ? ? 范围是( ) A. ? 0, ?? ? B. ?0,1? C. ?1, 2? D. [ , 2] ex ? t 是“可构造三角形函数” ,则实数 t 的取值 ex ? 1 1 2 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题卷的横线上 13、“ ?, x?R x 2 ?”的否定是 1? 0 14.函数 f ? x ? 是周期为 2 的奇函数,当 x ?[0,1), f ? x ? ? log2 ( x ?1) ,则 f ( 15.已知函数 f ? x ? 为偶函数,且 2015 ) ? log 2 5 ? 4 ? 6 0 f ( x)dx ? 8 ,则 ? f ( x)dx ? ?6 6 16.设首项为正数的等比数列{an}的前 n 项和为 80,它的前 2n 项和为 6 560, 且前 n 项中数值最大的项为 54,则此数列的第 n 项 an=______________. 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 、 已 知 a?R , 设 p:函数f ( x) ? a x是R 上 的 单 调 递 减 函 数 ; . q:函数g( x) ? lg(2ax2 ? 2ax ? 1)的定义域为 R 是假,求实数 a 的取值范围. 若“p ? q”是真命题,“ p ? q” 19. 在锐角△ABC 中, (I)求角 A; b2 ? a 2 ? c 2 cos( A ? C ) 。 ? ac sin A cos A (II)若 a ? 2 ,当 sin B ? cos( 7? ? c) 取得最大值时,求 B 和 b。 12 20.(本小题满分 12 分)设 f ( x) ? ? 1 3 1 2 x ? x ? 2ax . 3 2 ?2 ? ? ? ? 上存在单调递增区间,求 a 的取值范围; (1)若 f ( x) 在 ? , ?3 ? 16 (2)当 0 ? a ? 2 时, f ( x) 在 [1, 4 ] 上的最小值为 ,求 f ( x) 在该区间上的最大值. 3 21.数列{an}的前 n 项和为 Sn , Sn ? 2n?1 ? (n ? 1) ,等差数列 {bn } 的各项为正实数,其前 n 项和 为 Tn ,且T3 ? 9, 又a1 ? b1 , a2 ? b2 , a3 ? b3

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