南京师范大学附属中学2014届高三模拟考试数学试题word版 含答案

绝密★启用前 南京师大附中 2014 届高三模拟考试 数 注意事项: 学 2014.05 1.本试卷共 4 页,包括填空题(第 1 题~第 14 题) 、解答题 (第 15 题~第 20 题)两 部分.本试卷满分为 160 分,考试时间为 120 分钟. 2.答题前,请务必将自己的姓名、班级写在答题纸的密封线内.试题的答案写在答 题 . . 纸 上对应题目的答案空格内.考试结束后,交回答题纸. . 1 参考公式:锥体的体积公式为 V= S h,其中 S 是锥体的底面面积,h 是高. 3 一.填空题: 本大题共 14 小题, 每小题 5 分,共 70 分.请把答案填写在答题 卡 相应位置上 . .. . ..... 1.设集合 A={x|-1<x<2},B={x|0< x<4,x∈N},则 A∩B= 1+ai 2.若复数 (i 是虚数单位)为纯虚数,则实数 a= ▲ 2-i . ▲ . 频率 组距 0.039 0.028 0.018 0.010 0.005 3.某时段内共有 100 辆汽车经过某一雷达测速区域,将测得 的汽车时速绘制成如图所示的频率分布直方图.根据图 形推断,该时段时速超过 50km/h 的汽车辆数为 ▲ . 4.如图是一个算法流程图,则输出的 S 的值是 ▲ . 30 40 50 60 70 80 时速(km/h) 5.一只口袋内装有大小相同的 5 只球,其中 3 只黑球,2 只白球, 从中一次随机摸出 2 只球,至少有 1 只黑球的概率是 ▲ . 开始 (第3题图) 6.已知 α,β 表示两个不同的平面,m 为平面 α 内的一条直线, 则“α⊥β”是“m⊥β”的 ▲ 条件. (填“充分不必要” 、 “必要不充分” 、 “充要”或“既不充分也不必要” ) 7.函数 f ( x) ? sin x ? 3 cos x( x ? ? ?π, 0?) 的单调增区间是 ▲ . n≤10 N 输出s 结束 ? ?2x-y≥0, 8.设实数 x,y,b 满足?y≥x, ,若 z=2x +y 的最小值为 3, ? y ≥- x + b ? 则实数 b 的值为 ▲ . 9.设 a,b 均为正实数,则 Y 1 1 ? ? 2 ab 的最小值是 ▲ . a b (第 4 题图) 1 10.设函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且在区间 ?3 ? ?2 ? 4 的一个特征向量为 ? 2 ? ? ? ,求 ad-bc 的值. ? 2? C. (坐标系与参数方程选做题) 在平面直角坐标系 xOy 中,以 O 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 设点 A, ?x=3+cosθ B 分别在曲线 C1:? (θ 为参数)和曲线 C2:ρ=1 上,求线段 AB 的最小值. ?y=4+sinθ D. (不等式选做题) 1 1 1 设 a,b,c 均为正数, abc=1.求证: + + ≥ a+ b+ c. a b c 22. 【必做题】 在一个盒子中放有大小质量相同的四个小球,标号分别为 1 , 2 , 3 ,4,现从这个盒 子中有放回 地先后摸出两个小球,它们的标号分别为 x,y,记 ξ=|x-y|. ... (1)求 P(ξ=1); (2)求随机变量 ξ 的分布列和数学期望. 2 23. 【必做题】 有三种卡片分别写有数字 1, 10 和 100. 设 m 为正整数, 从上述三种卡片中选取若干张, 使得这些卡片上的数字之和为 m.考虑不同的选法种数,例如当 m=11 时,有如下两 种选法: “一张卡片写有 1,另一张卡片写有 10”或“11 张写有 1 的卡片” ,则选法种 数为 2. (1)若 m=100,直接写出 选法种数; (2)设 n 为正整数,记所选卡片的数字和为 100n 的选法种数为 an.当 n≥2 时,求数 列{an}的通项公式. 3 南京师大附中 2014 届高三模拟考试 数学参考答案及评分标准 说明: 1. 本解答给出的解法供参考.如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查内容 比照评分标准制订相应的评分细则. 2.对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后续部分的解答未改变该题的内容 和难度,可视影响的程度决定给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后 续部分的解答有较严重的错误,就不再给分. 3.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 4.只给整数分数,填空题不给中间分数. 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,计 70 分. 1.{1}; 不充分; 7. ; 12. (0, 9 8. ; 4 6- 2 ) ; 2 9.4; 1 10.(0, )∪(5,+∞); 20 1 14. . 5 11.24; 2.2; 3.77; 4.5; 9 5. ; 10 6.必要 13.-7<a≤0 或 a=2; 二、解答题: 15.解析:(1)因为 (2b ? 3c)cos A ? 3a cos C ,由正弦定理 得 (2sin B ? 3sin C)cos A ? 3sin Acos C ??????2 分 , 即 sin(A+C) . 2sin B cos A ? 3 sin A cos C ? 3 sin C cos A = 3 ??????4 分 因为 B=π-A-C,所以 sinB=sin(A+C), 所以 2sin B cos A ? 3 sin B . 因为 B∈(0,π),所以 sinB≠0, 所 以 c A? o 3 2 s , 因 为 0? A?? , 所 以 A? ? 6 . 2 ) 由 ( 1 ) 知 ??????7 分 ( A? B? π 6 , 所 以 A ?C B , C 4 C? 2? . 3 设 AC ? x ,则 MC ? ??????8 分 1 x ,又 AM ? 7. 2

相关文档

江苏省南京师范大学附属中学2014届高三模拟考试数学试题 Word版含答案
江苏省南京师范大学附属中学2018届高三数学模拟考试试题+Word版含答案
南京师范大学附属中学2014届高三模拟考试数学试题
江苏省南京师范大学附属中学2018届高三模拟考试数学试题 Word版含答案
江苏省南京师范大学附属中学2014届高三模拟考试数学试题
南京师范大学附属中学2017届高三期中考试数学试题 Word版含答案
南京师范大学附属中学2019届高三期中考试数学试题 Word版含答案
2018届江苏省南京师范大学附属中学高三5月模拟考试数学试题(word版)
南京师范大学附属中学2014届高三模拟考试生物试题word版 含答案
江苏省南京市、盐城市2014届高三第一次模拟考试数学试题 Word版含答案
电脑版