高中数学知识点《函数与导数》《函数》《函数及其表示》精选练习试题【18】(含答案考点及解析)

高中数学知识点《函数与导数》《函数》《函数及其表示》 精选练习试题【18】(含答案考点及解析) 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 1.己知集合 M={﹣1,1,2,4}N={0,1,2}给出下列四个对应法则,其中能构成从 M 到 N 的 函数是( ) A.y=x 2 B.y=x+1 C.y=2 x D.y=log2|x| 【答案】D 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数及其表示 【解析】对于 A 中的对应,当 x 在集合 M 中取值 x=2 时,x =4,在集合 N 中没有确定的一个值 与之对应,故不是函数. 而 B 中的对应也不是函数,因为集合 M 中的元素 2,x+1=3,在集合 N 中没有元素和它对应. 对于 C 中的对应,当 x 在集合 M 中任取值 x=﹣1 时,2 = ,在集合 N 中没有确定的一个值与之 对应,故不是函数. 对于 D 中的对应,当 x 在集合 M 中任意取一个值 x,在集合 N 中都有确定的一个值与之对应, 故是函数. 故选 D. ﹣1 2 2.已知函数 【答案】0 则 。 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数及其表示 【解析】因为函数关系式可知原式等于 f(2)=0. 3.设 = ▲ 【答案】n ,则 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数及其表示 【解析】略 4.记具有如下性质的函数的集合为 M:对任意的 、 函数① ② ③ ④ 则上述函数中,属于集合 M 的函数序号是 【答案】①④ 则 ,现给定 。 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数及其表示 【解析】略 5.已知函数 A. C. 【答案】A ,若 , ,则( ). B. D. 大小不能确定 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数及其表示 【解析】 试题分析:因为 ,所以 因为 ,所以 ,所以 . 考点:比较大小. 6.下列对应是集合 到集合 的映射的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【考点】高中数学知识点》函数与导数 【解析】 试题分析:因为 ,所以不是集合 到集合 的映射;因为 有无数 ,且唯一对应,所以 ,所以不是集合 到集合 的映射;选 C. . . . . . . . . 个,所以不是集合 到集合 的映射;因为 是集合 到集合 的映射;因为 考点:映射对应 7.若函数 ,求 ________. 【答案】1 【考点】高中数学知识点》函数与导数 【解析】 试题分析:因为当 考点:分段函数求值. 时, ,所以 . 8.已知 【答案】2 ,则 ______. 【考点】高中数学知识点》函数与导数 【解析】 试题分析: 考点:分段函数求值 . 9.已知 f(x)= (x∈R,且 x≠﹣1),g(x)=x +2(x∈R). 2 (1)求 f(2)、g(2)的值; (2)求 f[g(3)]的值. 【答案】(1)f(2)= 【考点】高中数学知识点 【解析】 试题分析:利用函数的性质求解. 解:(1)∵f(x)= ∴f(2)= 2 ,g(2)=6.(2)f[g(3)]= . (x∈R,且 x≠﹣1),g(x)=x +2(x∈R), 2 , g(2)=2 +2=6. (2)g(3)=3 +2=11, f[g(3)]=f(11)= 考点:函数的值. = . 2 10.已知 , 分别是定义域为 的奇函数和偶函数,且 _____________. 【答案】 【考点】高中数学知识点》函数与导数 【解析】 试题分析:由题意得,令 时, ,令 时, ,则 的值为 ,又因为 ,即 , ,解 分别是定义域为 的奇函数和偶函数,所以 得 . 考点:函数的奇偶性的应用. 11.若函数 【答案】 【考点】高中数学知识点 【解析】 试题分析:因为 考点:分段函数. ,则 ,则 __________. ,那么 . 12.已知函数 A. C. 【答案】C ,则不等式 的解集为( ) B. D. 【考点】高中数学知识点》函数与导数 【解析】 试题分析:当 时, ,当 时, ,综上, ,故选 C. 考点:函数与不等式. 13.在映射 中, 中对应的元素为 . 【答案】 【考点】高中数学知识点》函数与导数 【解析】 试题分析:由映射定义得 考点:映射定义 ,且 ,则 中的元素 在 在 中对应的元素为 14.下面各组函数中为相同函数的是___________.(填上正确的序号) ① ② ③ ④ 【答案】② 【考点】高中数学知识点》函数与导数 【解析】 试题分析:由两函数相同的条件可知答案②中的两个函数定义域相同解析式相同,故这组函数是相 同的函数,故应填答案②. 考点:相同函数的条件及运用. 15.已知集合 到集合 的映射 : 中元素为( ) A. 【答案】B 【考点】高中数学知识点》函数与导数 【解析】 试题分析:由集合 到集合 的映射 : ,所以 考点:映射的概念. ,解得 → C. ,在映射 下对应集合 中元素 的 B. D. → ,又在映射 下对应集合 中元素 ,故选 B. ,所以集合 中元素为

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