《1.4逻辑联结词“且”“或”“非》备课精选同步练习含答案2

§ 4 逻辑联结词“且”“或”“非” 4.1 4.2 逻辑联结词“且” 逻辑联结词“或” 课时目标 1. 掌握逻辑联结词“或、且”的含义;正确应用逻辑联结词“或、且”解 决问题, 理解命题的结构.2. 掌握真值表并会应用真值表解决问题; 培养学生严谨的学习 态度,激发学生的求知欲. 1.“p 且 q”形式的命题 用“且”把命题 p 和命题 q 联结起来,就得到一个新命题“__________”. 2.“p 或 q”形式的命题 用“或”把命题 p 和命题 q 联结起来,就得到一个新命题“__________” . 3.命题的真值表 p q p或q p且q 真 真 真 假 假 真 假 假 一、选择题 1.“p 是真命题”是“p 且 q 是真命题”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 ) 1 1 2.已知命题 p:若实数 x、y 满足|x|+|y|=0,则 x、y 全为 0;命题 q:若 a>b,则 < . a b 给出下列命题:①p 且 q,②p 或 q,③p,④q. 其中真命题的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.0 3.已知命题 p:点 P 在直线 y= 2x-3 上;命题 q:点 P 在直线 y=-3x+2 上,则使 命题“p 且 q”为真命题的一个点 P (x,y)是( ) A.(0,-3) B.(1,2) C.(1,-1) D.(-1,1) 4.给出下列命题: ①2>1 或 1>3; ②方程 x2 -2x-4=0 的判别式大于或等于 0; ③25 是 6 或 5 的倍数; ④集合 A ∩B 是 A 的子集,且是 A ∪B 的子集. 其中真命题的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5.命题 p:在△ABC 中,∠C>∠B 是 sin C>sin B 的充分不必要条件;命题 q:a>b 是 ac2 >bc2 的充分不必要条件.则( ) A.p 假 q 真 B.p 真 q 假 C.p 或 q 为假 D.p 且 q 为真 6.下列命题中既是 p 且 q 形式的命题,又是真命题的是( ) A.10 或 15 是 5 的倍数 B.方程 x2 -3x-4=0 的两根是-4 和 1 C.方程 x2 +1=0 没 有实数根 D.有两个角为 45° 的三角形是等腰直角三角形 题 号 1 2 3 4 5 6 答 案 二、填 空题 7.“2≤3”中的逻辑联结词是________,它是________命题.(填“真”,“假”) 8.若“x∈[2,5]或 x∈{x|x<1 或 x>4}”是假命题,则 x 的范围是____________. 9.由命题 p:6 是 12 的约数,q:6 是 24 的约数,构成的“p 或 q”的形式的命题是: ____________________,“p 且 q”形式的命题是________________________. 三、解答题 10.将下列命题用逻辑联结词联结成“p 且 q”“p 或 q”的形式,并判断真假: (1)p:6 是自然数,q:6 是偶数; (2)p:??{0},q:?={0}; (3)p:函数 y=x2 +x+2 的图像与 x 轴没有公共点;q:不等式 x2 +x+2<0 无解. 11.已知 p:方程 x2 +mx+1= 0 有两个不等的负根;q:方程 4x2 +4(m-2)x+1=0 无 实根,若 p 或 q 为真,p 且 q 为假,求 m 的取值范围. 能力提升 12.命题 p:若 a,b∈R,则|a|+ |b|>1 是|a+b|>1 的充分而不必要条件;命题 q:函数 y= |x-1|-2 的定义域是(-∞,-1]∪[3,+∞),则( ) A.“p 或 q”为假 B.“p 且 q”为真 C.p 真 q 假 D.p 假 q 真 13.设有两个命题.命题 p:不等式 x2 -(a+1)x+1≤0 的解集是?;命题 q:函数 f (x) =(a+1)x 在定义域内是增函数.如果 p 且 q 为假命题,p 或 q 为真命题,求 a 的取值范 围. 1.从集合的角度理解“且”“或”. 设 命题 p:x∈A . 命题 q:x∈B . 则 p 且 q?x∈A 且 x∈B ?x∈A ∩B ;p 或 q?x∈A 或 x ∈B ?x∈A ∪B. 2.对有逻辑联结词的命题真假性的判断 当 p、q 都为真,p 且 q 才为真;当 p、q 有一个为真,p 或 q 即为真. § 4 逻辑联结词“ 且”“或”“非 ” 4.1 逻辑联结词“且” 4.2 逻辑联结词“或” 知识梳理 1.p 且 q 3. 2.p 或 q p 真 q 真 p或q 真 p且q 真 真 假 假 假 真 假 真 真 假 假 假 假 作业设计 1.B 2.B [②、③为真命题.] 3.C [满足条件的点 P 就是直线 y=2x-3 和直线 y=-3x+2 的交点.] 4.D 5.C [命题 p、q 均为假命题,∴p 或 q 为假.] 6.D [A 中的命题是 p 或 q 型命题, B 中的命题是假命题,C 中的命题形式不适合, D 中的命题为 p 且 q 型,且为真命题.] 7.或 真 8.[1,2) 解析 x∈[2,5]或 x∈(-∞,1)∪(4,+∞), 即 x∈(-∞, 1)∪[2,+∞),由于命题是假命题, 所以 1≤x<2,即 x∈[1,2). 9.6 是 12 或 24 的约数;6 是 12 的约数,且是 24 的约数 10.解 (1)p 且 q:6 是自然数且是偶数;真命题. p 或 q:6 是自然数或是偶数;真命题. (2)p 且 q:??{0}且?={0},假命题; p 或 q:??{0}或?={0},真命题. 2 2 (3)p 且 q:函数 y=x +x+2 的图像与 x 轴没有公共点且不等式 x +x+2<0 无解;真命 题; 2 2 p 或 q: 函数 y=x +x+2 的图像与 x 轴没有公共点或

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