甘肃省定西市渭源二中2012-2013学年高一上学期期末考试数学试题无答案

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一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设集合 A={4,5,7,9} ,B={3,4,7,8,9} ,全集 R=A 中的元素共有 A. 3 个 B. 4 个 C.5 个 ) D. x+2y-1=0 ) D.6 个 B,则集合 CR(A B)

2.过点(1,0)且与直线 x-2y-2=0 平行的直线方程是( A. x-2y-1=0 B. 2x+y-2=0 C. x-2y+1=0

3. 设 l , m 是两条不同的直线, ? 是一个平面,则下列命题正确的是( A. 若 l ? m , m ? ? ,则 l ? ? B. 若 l ? ? , l //m ,则 m ? ? C. 若 l //? , m ? ? ,则 l //m

D. 若 l //? , m//? ,则 l //m 4. 如图长方体中,AB=AD=2 3 ,CC1= 2 ,则二面角 C1—BD—C 的大小为( A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 ) )

5. 直线 x ? ky ? 0 , 2 x ? 3 y ? 8 ? 0 和 x ? y ? 1 ? 0 交于一点,则 k 的值是( A.
1 2

B. ?

1 2

C. 2

D. -2

6. 已知直线 l1 : y ? ? x ? 2a 与直线 l 2 : y ? (a 2 ? 2) x ? 2 平 行,则 a 的值为( A. ? 3 ) B. ? 1 C.+1 D.-1 )

7. 某几何体的三视图如图所示,则它的体积是(

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(第 7 题图)

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A. 8 ?

2? 3

B. 8 ?

?
3

C. 8 ? 2?

D.

2? 3

8.若 x 2 ? y 2 ? 2 x ? y ? k ? 0 是圆的方程,则实数 k 的取值范围是() A. k<5 B. k<
5 4

C.

k<

3 2

D.

k>

3 2

9.已知两个球的表面积之比为 1:16,则这两个球的半径之比为 ( A.1:16 B.1:48 C.1:32 D. 1:4



10.若函数 y ? f ( x) 是函数 y ? a x (a ? 0, 且a ? 1) 的反函数,其图像经过点 ( a , a) , 则 f ( x) ? ( A. log 2 x ) B. x 2 C.
1 2x

D. log 1 x
2

11. 函数 f(x)= e x ? x ? 2 的零点所在的一个区间是 ( A.(-2,-1) B. (-1,0) C. (0,1)

) D. (1,2)

12.直线 y=x+b 与曲线 x ? 1 ? y 2 有且只有一个公共点,则实数 k 的取值范围是 A. b= 2 B. -1<b≤1 或 b=- 2 C. -1≤b≤1 D. 以上都不对

二、填空题 (每小题 5 分,共 20 分) 13. 把 3 个半径为 R 的铁球熔成一个底面半径为 R 的圆柱,若不计损耗,则圆柱 的高为 . .

14. 圆心在 x 轴上,且过两点 A(1,4),B(3,2)的圆的方程为

15. 已知矩形 ABCD 的顶点都在半径为 4 的球 O 的球面上,且 AB=6,BC= 2 3 ,则 棱锥 O-ABCD 的体积为 .

16. 已知直线 l 经过点 P(1 , 2) ,并且与点 A(2 , 3) 和点 B(0 , ? 5) 的距离相等,则直 线 l 的方程为 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分, ) 17. (10 分) 已知某几何体的三视图,如图 .

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(1)求该几何体的体积 V; (2)求该几何体的表面积 S.

0 ?,B ? 8, 10 ?,C ? 0, 6? 求 18.(12 分)已知三角形三顶点 A ? 4,
(1)AC 边上的高所在的直线方程; (2)过 A 点且平行于 BC 的直线方程.。 (3)求 BC 边的高

19.(12 分)如图,ABCD 是正方形,O 是该正方形的中心,P 是平面 ABCD 外一点,

PO ? 底面 ABCD,E 是 PC 的中点.
求证:(1)PA∥平面 BDE ; (2)平面 EBD⊥平面 PAC ; (3)若 PA=AB=4,求四棱锥 P-ABCD 的全面积. A
D

P E C O
(第 19 题)

B

20.(12 分)已知两条直线 l 1

: x ? my ? 6 ? 0

l 2 : ( m ? 2) x ? 3 y ? 2m ? 0
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m 为何值时, l1与l 2 ①相交;

②平行;

③垂直。

21.(12 分) 已知线段 AB 的端点 A 的坐标为 ,端点 B 是圆 x 2 ? y 2 ? 4 上的动点, (4 , 3) 求线段 AB 中点 M 的轨迹方程,并说明它是什么图形。

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