2017-2018学年广东省广州市普通高中高一数学上期末模拟试题08(含答案)_图文

上学期高一数学期末模拟试题 08 满分 150 分,时间为 120 分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中只有一项是 符合要求的) 1、sin 6000 的值是 ( ) A 1 2 B 3 2 C ? 3 2 D ? 1 2 ( ) 2、化简 AB ? BD ? AC ? CD ? A AD B DA C BC D 0 ( ) 3、已知角 ? 的终边过点 P(?4m,3m), (m ? 0) ,则 2 sin ? ? cos ? ? A 或?1 B 2 2 或 ? 5 5 C或 ? 2 5 D ? 1或 2 5 ( ) 4、若一个扇形的圆心角为 600 ,弧长为 4 ,则扇形的面积是 A 24 ? B 12 ? C 12? D 24? ( ) 5、 若 | a |? A 2 , | b |? 2 ;且 (a ? b) ? a ,则 a 与 b 的夹角是 B ? 6 ? 2 6、函数 y ? 4 sin( 2 x ? A ? 3 ? 4 C ? 3 D 5? 12 ( ) ) ? 1 的相邻两条对称轴之间的距离为 B D 4? 第1页 ? C 2? 7、为得到 y ? 2 sin( A 向左平移 ? 6 ? B 向右平移 6 ? C 向左平移 个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的 3 倍(纵坐标不变) 6 x ? ? ) 的图象,只需把函数 y ? 2 sin x 的图象上所有的点 3 6 1 个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变) 3 1 个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变) 3 ( ) D 向右平移 ? 个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的 3 倍(纵坐标不变) 6 8、在 [0,2? ] 内,使 sin x ? cos x 成立的 x 的取值范围是 A ( ? ? 5? , ) ? (? , ) 4 2 4 B ( ? 4 ,? ) C ( ? 5? 4 , 4 ) D ( ? 4 ,? ) ? ( 5? 3? , ) 4 2 9、要得到函数 y ? sin x 的图象,只需将函数 y ? cos( x ? ? 3 ) 的图象 ? ? 个单位 B 向右平移 个单位 6 3 ? ? C 向左平移 个单位 D 向左平移 个单位 3 6 A 向右平移 10、把函数 y ? sin( 2 x ? A 奇函数 ? 4 ) 的图象向右平移 ? ,所得的图象对应的函数为 8 D 非奇非偶函数 B 偶函数 C 既是奇函数又是偶函数 11、若 a ? (2,3),b ? (?4,7) ,则 a 在 b 方向上的投影为 A 3 B 13 5 C 65 D 65 5 ) BC ? a , CA ? b ,AB ? c , 12、 等边三角形 ABC 的边长为, 则a?b ?b?c ? c?a ? ( A 3 B ?3 C 3 2 D ? 3 2 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。把答案填在答题纸上) 2 2 13、已知 tan ? ? 2 ,则 sin ? ? 2 sin ? cos? ? 2 cos ? ? __________ 14、不等式 tan x ? ?1 的解集为__________ 15、已知 0 ? ? ? ? , sin ? ? cos ? ? 1 ,则 tan ? ? __________ 5 16、已知 a ? (4,2) ,则与 a 垂直的单位向量的坐标为_______________________ 17、已知 A(2,3), B(4,?3) ,点 P 在线段 AB 的延长线上,且 | AP |? 3 | PB | ,则点 P 的坐标 2 为__________ 18、若 e1 , e2 是夹角为 ? 的两个单位向量,则 a ? 2e1 ? e2 , b ? ?3e1 ? 2e2 的夹角为____ 3 19、函数 y ? A sin(?x ? ? )( A ? 0, ? ? 0, | ? |? 则该函数的表达式为__________ ? 2 ) 的图象如图 y 2 ? 6 2? 3 x -2 20、函数 f ( x) ? 3 sin( 2 x ? ) 的图象为 C ,在如下结论中: 3 11? 2? ,0) 对称; ①图象 C 关于直线 x ? 对称; ②图象 C 关于点 ( 12 3 ? 5? ] 内是增函数; ③函数 f ( x) 在区间 [ ? , 12 12 ? ④由 y ? 3 sin 2 x 的图象向右平移 ? 个单位长度可以得到图象 C ; 3 以上结论中,所有正确结论的编号为__________________ 三、解答题(本大题共 4 小题,共 50 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21、 (满分 12 分) 已知 a ? (1,0), b ? (2,1) ,实数 k 为何值时,向量 k a ? b 与 a ? 3b 平行? 并确定此时它们是共线同向还是共线反向? 22、 (满分 12 分) 已知函数 f ( x ) ? 2 sin( x ? ? ) ?1 2 3 (Ⅰ)求函数 f ( x) 的最小正周期; (Ⅱ)求函数 f ( x) 的最大值、最小值并求此时 x 的取值集合; (Ⅲ)求函数 y ? f ( x) 的对称轴、对称中心; 23、 (满分 12 分) 已知函数 f ( x ) ? sin( 2 x ? ? 6 ) (Ⅰ)求函数 y ? f ( x) 的单调增区间; (Ⅱ)求函数 f ( x) 在

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